這個計算器能做什麼
這項工具會找出地球表面上兩點之間的最短路徑，以及你一開始必須朝哪個方向前進才能沿著它行進。只要輸入 A 城市與 B 城市的經緯度，它就會回傳以公里、英里和海浬表示的大圓距離，並提供從正北（真北）順時針量起的初始方位角（前進方位），以及像 NNE（北北東）或 SW（西南）這類文字方位標示。
使用方法
請以十進位度數輸入每個地點的座標。緯度範圍從 -90（南）到 90（北）；經度範圍從 -180（西）到 180（東）。輸入完成後按下計算，即可看到距離與方位。預設值為東京（A 城市）與紐約（B 城市）。
公式說明
距離採用數值上較穩定的半正矢（haversine）形式。設 \varphi 為以弧度表示的緯度、\lambda 為以弧度表示的經度，先計算
a = \sin^{2}\!((Δ\varphi) ÷ (2)) + \cos\varphi_1·\cos\varphi_2·\sin^{2}\!((Δ\lambda) ÷ (2))
再求出中心角 c = 2·atan2\!≤ft(√(a),\ √(1-a)\right).
乘上地球平均半徑 R = 6371 公里即得距離。方位角則以橫向（cross-track）與縱向（along-track）分量取 atan2，使方位落在正確的象限，最後再標準化到 [0, 360) 區間內。
實際範例：東京到紐約
以東京（35.6895, 139.6917）與紐約（40.7128, -74.0060）為例，半正矢計算出的中心角約為 1.7027 弧度，相當於約 10,849 公里、約 6,741 英里以及 5,858 海浬。初始方位約為 25.1 度，也就是沿著大圓朝北北東（NNE）方向前進。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼方位會隨路線改變？
大圓路徑是最短路線，卻不是固定不變的羅盤航向；這裡顯示的方位角，只是起點處的初始方位。
準確度如何？
本計算採用球體地球模型（\(R = 6371\) 公里）。像 Vincenty／WGS-84 這類橢球體模型大約再精準 0.5%，但計算也更為複雜。
如果兩點完全相同會怎樣？
距離為 0，方位角則無法定義；此時計算器會回傳 0 度。