這個計算機能做什麼
把高濃度母液稀釋成工作濃度，是化學、生物與藥學實驗室每天都會遇到的基本操作。本計算機以稀釋公式求出你唯一不知道的那一項：母液濃度 C_1、取用的母液體積 V_1、稀釋後濃度 C_2，或稀釋後的總體積 V_2。同時還會告訴你需要補加多少稀釋劑（溶劑）、稀釋倍數是多少，以及被轉移過去的溶質莫耳數。
公式怎麼來的
加入溶劑只改變體積，並不會改變溶質的量，因此稀釋前後的莫耳數相等：
其中 C_1 為母液濃度（mol/L）、V_1 為取用的母液體積（mL）、C_2 為稀釋後濃度（mol/L）、V_2 為稀釋後的總體積（mL）。由於體積單位在等號兩邊會互相約掉，只要前後一致，用 mL、L 或 µL 都沒問題。實務上最常用的變形是：
而需要補加的稀釋劑量就是 V_2 - V_1。
實例演練
假設手邊有 5 M 的 NaOH 母液，想配製 100 mL 的 0.5 M 工作液。先求母液取用量：
也就是用移液管吸取 10 mL 母液，注入 100 mL 容量瓶，再加水定容至刻度線，相當於補入約 100 - 10 = 90 mL 的溶劑。稀釋倍數為 5 / 0.5 = 10，即 1:10 稀釋；轉移過去的溶質為 5 × 0.010 = 0.05 莫耳。
關鍵術語和變數
| 術語 | 含義和單位 |
|---|---|
| 母溶液 | 您從中稀釋的濃縮起始溶液，通過稱量溶質或購買濃液準備而成。其濃度為 C_1。 |
| C1 — 母溶液濃度 | 母溶液的濃度，以您使用的任何單位表示：mol/L (M)、mmol/L、mg/mL、% w/v、% v/v 或倍數強度如 10×。 |
| V1 — 取用的母溶液體積 | 您取用的母溶液體積，通常以 mL（或 µL）表示。這是計算器最常返回的值：V_1 = C_2 V_2 / C_1。 |
| C2 — 最終濃度 | 稀釋後溶液的濃度，與 C_1 使用相同單位。在稀釋中總是低於 C_1。 |
| V2 — 最終體積 | 完成溶液的 總 體積 — 母溶液加稀釋液 — 與 V_1 使用相同單位。這是您配製到的體積，不是您添加的體積。 |
| 稀釋液（溶劑） | 添加以降低濃度的液體 — 水、緩衝液、生理鹽水、乙醇。名義量 V_2 - V_1；對於非理想混合物，真實量通過定容到刻度線確定。 |
| 摩爾濃度 (M) | 每升 溶液 中的溶質摩爾數（不是每升溶劑）。1 M = 1 mol/L。在嚴格的 SI 單位中，單位是 mol/dm³，但 mol/L 和 M 在實驗室中普遍使用。 |
| 稀釋因子 (DF) | DF = C_1/C_2 = V_2/V_1。10 倍稀釋寫作 10× 或 1:10，表示 1 份母溶液定容至共 10 份。注意：某些領域使用「1:10」表示 1 份母溶液加 10 份稀釋液（共 11 份）— 請說明您使用的慣例。 |
| 連續稀釋 | 一系列稀釋，每次都對上次的產品進行。因子相乘：連續三個 10× 步驟得出 10 × 10 × 10 = 1000×。用於準確達到非常大的因子，而不是吸取不切實際的小 V_1。 |
| 等分試樣 | 從較大體積中取出的測量部分 — 這裡是您吸取的母溶液 V_1。 |
| 容量瓶 | 玻璃儀器，校準為在單個蝕刻環處容納一個精確體積（通常在 20 °C）。用於將溶液定容 至 V_2，這正是使 C_2 精確的原因。 |
| % w/v | 每 100 mL 溶液中的溶質克數，因此 5% w/v = 5 g/100 mL = 50 mg/mL。不同於 % w/w（每 100 g 的克數）和 % v/v（每 100 mL 的 mL）。 |
| ppm | 百萬分之一。對於密度接近 1 g/mL 的稀水溶液，1 ppm ≈ 1 mg/L = 1 µg/mL。該近似值對於濃溶液或非水溶液會降低精度。 |
| 溶質摩爾數 | n = C × V，其中 V 以升計：0.25 L 的 0.4 mol/L 含有 0.4 × 0.25 = 0.1\ mol。因為稀釋只添加溶劑，n 不變 — 這正是為什麼 C_1 V_1 = C_2 V_2。 |
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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