這個計算機能做什麼
當你已知某元素的平均原子質量,以及它兩種天然存在同位素的精確質量時,這個工具可以幫你求出每一種同位素的豐度百分比。週期表上標示的平均原子質量,其實是各同位素質量依照含量比例所得到的加權平均值。只要把這個加權平均的關係式重新整理,就能反推出各同位素的相對豐度。
使用方法
請輸入三個數值:平均原子質量(M_{avg})、同位素 1 的質量(m_1)、以及同位素 2 的質量(m_2),三者皆以原子質量單位(amu)表示。計算機會回傳每一種同位素的豐度百分比,而兩個結果加總必定為 100%。
公式說明
對於兩種同位素而言,平均質量為 M_{avg} = x · m_1 + (1 - x) · m_2,其中 x 為同位素 1 所占的比例。解出 x 後可得
因此同位素 1 的豐度百分比為 100x,同位素 2 的豐度百分比則為 100(1 - x)。
範例演練:氯
氯有兩種穩定同位素:Cl-35(質量 34.969 amu)與 Cl-37(質量 36.966 amu),其平均原子質量為 35.453 amu。代入公式:
也就是說,Cl-35 的豐度約為 75.76%,Cl-37 的豐度約為 24.24%,與教科書上的數值相符。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。