什麼是放射性衰變計算器？
放射性衰變是指不穩定原子核自發性瓦解的過程。這個計算器能根據樣本的半衰期，告訴你經過一段時間後還剩下多少。它採用通用的指數衰變定律，無論你使用哪一種單位（原子數、公克、貝克勒、莫耳）都適用，只要前後保持一致即可。
如何使用
請輸入初始量（N₀）、同位素的半衰期，以及經過時間。注意半衰期與經過時間必須使用相同的時間單位（單位下拉選單僅作為標示用途）。計算器會回傳剩餘量、已衰變量、剩餘比例（百分比）、已經歷的半衰期次數，以及衰變常數 \lambda。
公式解析
剩餘量遵循
N = N_0 e^{-\lambda t}
其中衰變常數為 \lambda = ((\ln 2) ÷ (t_{1/2}))
經過剛好一個半衰期後，e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \tfrac{1}{2}，因此樣本恰好剩下一半——這正是半衰期的定義。每多經過一個半衰期，剩餘量就再減半一次。
實例演算
碳-14 的半衰期為 5730 年。假設一開始有 1000 個原子，經過 5730 年後：\lambda = ((\ln 2) ÷ (5730)) ≈ 0.000121，而
N = 1000 · e^{-0.000121 · 5730} = 1000 · 0.5 = 500 個原子
再經過 11460 年（即兩個半衰期），就只會剩下 250 個。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
N₀ 的單位會影響結果嗎？
不會——無論是公克、原子數還是放射活度，計算方式都一樣，結果會以你輸入時所用的單位呈現。
如果經過時間為零會怎樣？
剩餘比例為 100%，且 \(N = N_0\)，因為根本還沒有時間流逝。
可以從剩餘量反推時間嗎？
只要將公式改寫為 \(t = -\frac{\ln(N/N_0)}{\lambda}\) 即可。本工具是在給定時間下求剩餘量，這也是最常見的計算方向。