這個計算器能做什麼
這個工具運用放射性衰變定律，計算放射性元素經過一段時間後還剩下多少。只要輸入元素的半衰期、經過的時間以及初始數量，計算器就會回傳剩餘數量、剩餘百分比，以及這段期間已經過了幾個半衰期。物理定律放諸四海皆準：無論你以貝克（Bq）、公克、原子數還是百分比來衡量物質，運算方式完全相同。
使用方法
從下拉選單挑選一個核種，系統會自動帶入文獻常用的標準半衰期與對應時間單位；或者選擇「自訂」自行輸入數值。接著填入計算時間（經過時間）並選好單位，最後輸入初始數量。半衰期與經過時間可以使用不同單位，計算器會先在內部全部換算成秒再計算比值，因此結果始終正確。
公式說明
剩餘量遵循公式
N(t) = N_0 × ≤ft(((1) ÷ (2))\right)^{((t) ÷ (T_{1/2}))}
其中指數 t/T_{1/2} 就是已經經過的半衰期數量；每經過一個完整的半衰期，數量就會減半。等價的指數形式為 N(t) = N_0 × e^{-\lambda t}
其中衰變常數 \lambda = ((\ln(2)) ÷ (T_{1/2}))。剩餘百分比則為 N(t)/N_0 × 100。
實例演算（碘-131）
碘-131 的半衰期為 8.0252 天。若初始數量為 100 單位，經過 30 天後：
((t) ÷ (T_{1/2})) = ((30) ÷ (8.0252)) = 3.7382 個半衰期
N(t) = 100 × 2^{-3.7382} = 100 × 0.07491 ≈ 7.49 單位
也就是約剩下 7.49%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
經過時間與半衰期可以用不同單位嗎？
可以。計算器會把兩者都換算成秒，因此「天」對「年」之類的混合單位都能自動處理。
數量會歸零嗎？
不會。指數衰變會無限趨近於零，但永遠不會剛好等於零，只是不斷地減半。
如果輸入負的經過時間會怎樣？
數學運算依然成立，並會得到比初始數量更大的值，代表回推到更早時刻的反向計算。