這個計算器的功能
本工具用於求解承受單一集中（點）載重之簡支梁的垂直支點反力。所謂簡支梁，是指兩端各以一個支點支撐的梁；計算器會算出每個支點為維持梁體靜力平衡所必須提供的向上支撐力。這是一項通用的物理與工程工具，不含任何特定國家或地區的假設，全球皆可適用。
使用方法
請輸入集中載重的大小 W（單位：牛頓）、梁的總跨距 L（單位：公尺），以及由左支點到載重作用點的距離 a（單位：公尺）。計算器會自動推算出剩餘距離 b = L - a，並同時回傳左側反力 R1 與右側反力 R2。
公式說明
靜力平衡要求垂直力的總和與力矩的總和皆等於零。以右支點取力矩可得 R_1 = ((W · b) ÷ (L))；以左支點取力矩則可得 R_2 = ((W · a) ÷ (L))。作為驗算，R_1 + R_2 必定等於總施加載重 W。
R_1 = ((W · b) ÷ (L)), \qquad R_2 = ((W · a) ÷ (L))
實例演算
假設有一道 5 公尺長的梁，承受 1000 N 的載重，作用點距左支點 2 公尺。則 b = 5 - 2 = 3 公尺。代入公式：
R_1 = ((1000 × 3) ÷ (5)) = 600 N, \qquad R_2 = ((1000 × 2) ÷ (5)) = 400 N
兩個反力相加為 1000 N，正好等於施加的載重，驗證了平衡關係成立。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼較靠近載重的支點承受較大的反力？
越靠近載重的支點，其力臂越短，因此會分擔到較大的載重比例。在本例中，因為載重較靠近左支點（a 較小），所以 R1 反而比 R2 來得大。
計算時有把梁本身的重量算進去嗎？
沒有。本計算器將梁視為無重量，只考慮單一集中載重。若要納入梁的自重，請將其另外建模為一個分布載重來處理。
應該使用什麼單位？
請務必使用一致的單位制。載重用牛頓、距離用公尺，反力即為牛頓；若載重用磅、距離用英尺，反力則以磅為單位。