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🧪 Weak Acid Ph From Ka 計算機

專業免費的 Weak Acid Ph From Ka 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
2.88 pH 值
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算器的功能

本工具可由單質子弱酸的酸解離常數(Ka)與初始莫耳濃度(C),計算其水溶液的 pH 值。一般常見的簡化公式為 [H^{+}] = √(K_a · C),但本計算器採用平衡方程式推導出的完整二次方程式求解,因此即使在弱酸濃度較稀、或酸性偏強、解離度不再可忽略的情況下,結果依然準確可靠。

使用方式

輸入 Ka 數值(例如醋酸為 1.8×10^{-5},請以 1.8e-5 的格式輸入),並填入酸的初始濃度(單位為莫耳/公升,mol/L)。計算器會回傳 pH 值,以及氫離子濃度 [H^{+}]、pOH(在 25 °C 時為 14 - pH)與解離百分率(即有多少比例的酸分子發生了游離)。

公式解析

對於平衡反應 HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-},可寫成 K_a = ((x^{2}) ÷ (C - x)),其中 x = [H^{+}]。整理後得到 x^{2} + K_a x - K_a C = 0。以二次方程式公式求解並取正根,即可得

[H^{+}] = ((-K_a + \sqrt{K_a^{2} + 4 K_a C}) ÷ (2))

再代入

pH = -\log_{10}≤ft( [H^{+}] \right)

即可。

實例演算

以醋酸為例,K_a = 1.8×10^{-5}、C = 0.1\ mol/L:K_a^{2} + 4 K_a C = 3.24×10^{-10} + 7.2×10^{-6} ≈ 7.2003×10^{-6}。開根號得 2.6833×10^{-3},因此

[H^{+}] = ((-1.8×10^{-5} + 2.6833×10^{-3}) ÷ (2)) ≈ 1.3328×10^{-3}\ mol/L

最後

pH = -\log_{10}≤ft( 1.3328×10^{-3} \right) ≈ 2.88

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼要用二次方程式,而不直接用 \(\sqrt{\text{K}_a \cdot \text{C}}\)?
簡化公式的前提是 \(x\) 遠小於 \(\text{C}\)。但當弱酸濃度稀薄、或酸性較強時,這個假設便不成立,此時改用二次方程式求解才能得到較可靠的答案。
這適用於多質子酸嗎?
本工具只處理第一階游離。對於雙質子或三質子酸,後續各階的解離平衡需另行分別計算。
pOH 是以什麼溫度為前提?
pOH 採用 \(\text{K}_w = 10^{-14}\),此值在 25 °C 下成立;溫度不同時,\(\text{K}_w\) 也會隨之改變。