📱 Bitwise Nor 計算機

這個工具會使用公式 result = \sim(A \mathbin{|} B) 計算兩個整數的位元 NOR 運算。NOR（即「NOT OR」，反或閘）是一種基本的邏輯運算：它會先對每一對對應的位元執行 OR（或）運算，再將結果取反。只有當兩個輸入位元都為 0 時，輸出位元才會是 1。NOR 具備「功能完備性」——任何其他邏輯閘都可以單獨用 NOR 閘組合而成，這正是它在數位電子領域如此重要的原因。

輸入兩個整數（A 與 B），再選擇位元寬度（8、16、32 或 64 位元）。計算機會回傳在該寬度下以無號值（unsigned）解讀的 NOR 結果，同時顯示中間的 OR 運算值以及二進位表示法。選擇較小的位元寬度只是將較高的位元遮罩（mask）掉，在模擬固定寬度暫存器時相當實用。

兩個位元做 OR 運算時，只要其中一個位元為 1，結果就是 1。NOR 則會把這個結果取反，因此每個位元都遵循以下真值表：0 NOR 0 = 1、0 NOR 1 = 0、1 NOR 0 = 0、1 NOR 1 = 0。由於單純的取反（~）會把所有高位元都設為 1，因此我們會用以下公式對結果進行遮罩，使其落在所選的無號位元寬度範圍內。

假設在 8 位元寬度下，A = 12（二進位 1100），B = 10（二進位 1010）。A \mathbin{|} B = 1110 = 14。在 8 位元範圍內取反後得到 11110001 = 241。因此在 8 位元寬度下，12 NOR 10 = 241。

按位 NOR 運算將兩個運算數逐位組合。對於每一對位，它首先計算 OR，然後反轉結果。換句話說，輸出位僅當兩個輸入位都是 0 時才為 1；在所有其他情況下，輸出位為 0。這是 OR 的否定，因此得名 NOR（NOT-OR）。

因為 NOT 步驟反轉了每一位，結果取決於所選的位寬。在 OR 運算數並反轉後，該值被遮罩到寬度 n 使用 2^{n}-1，以便僅保留最低的 n 位。下面顯示了每個支持寬度的遮罩。

例如，在 8 位寬時 A = 12 和 B = 10：12 | 10 = 14，而 \sim 14 遮罩到 8 位給出241。中間 OR 結果 12 | 10 = 14 可獨立驗證。

按位 NOR

產生結果的運算，其每一位僅當兩個運算數的對應位都是 0 時才為 1。它定義為 OR 結果的反轉：NOR = \sim(A | B)。

OR（按位）

如果兩個對應的輸入位中至少有一個是 1，則將每個結果位設置為 1；如果兩個都是 0，則設置為 0 的運算。

NOT / 反轉 (~)

翻轉每一位的一元運算：每個 0 變為 1，每個 1 變為 0。在 NOR 中，它應用於 OR 結果，其效果受所選位寬的限制。

位寬

用於表示值的位數（此處為 8、16、32 或 64）。它決定了反轉結果保留多少位，因此決定了輸出的數值範圍。

遮罩

使用按位 AND 與像 2^{n}-1 這樣的值一起，僅保留最低的 n 位並丟棄更高的位。這將 NOR 結果限制在所選寬度內。

無符號整數

沒有符號位的整數表示，因此所有位模式表示從 0 到 2^{n}-1 的非負值。NOR 結果報告為無符號值。

函數完整（通用）閘門

可以使用其自身的複製構建任何布林函數的閘門。NOR 在函數上是完整的：AND、OR 和 NOT 都可以從 NOR 閘門單獨構建，這就是為什麼它被稱為通用閘門。