什麼是位元 XOR 計算機？
位元 XOR（互斥或，exclusive OR）計算機會接收兩個整數，並逐位元（bit）進行運算。在每一個位元位置上，當兩個輸入位元「不同」時，輸出為 1；當兩者「相同」時，輸出為 0。這是程式設計、數位邏輯、密碼學與錯誤偵測中最基礎的運算之一。
如何使用
輸入第一個整數（A）與第二個整數（B），接著送出即可。計算機會回傳十進位的 XOR 結果，同時提供二進位與十六進位表示法，方便你逐位元驗證。正整數與負整數都可以使用。
公式說明
在大多數程式語言中，XOR 寫作 A ^ B；在數學符號中則寫作
A ^ A = 0 以及 A ^ 0 = A，這也正是 XOR 常被用來交換變數值與切換旗標（flag）的原因。
實例演算
假設 A = 12、B = 10。換成二進位，12 = 1100、10 = 1010。逐欄比較：1\oplus1=0、1\oplus0=1、0\oplus1=1、0\oplus0=0，得到 0110 = 6。因此
位元運算比較
每個位元運算一次處理一個位元。對於每一對輸入位元 A 和 B，運算產生一個單一輸出位元。下表顯示六個最常見運算的完整單一位元真理表。XOR（互斥或，記作 A \oplus B）只有在兩個輸入位元不同時才輸出 1。
| A | B | AND (A&B) | OR (A|B) | XOR (A^B) | NAND ~(A&B) | NOR ~(A|B) | XNOR ~(A^B) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
注意 XOR 是 XNOR 的精確補集，且 XOR 恰好在輸入不相同的兩行中等於 1。這種「差異偵測器」的特性使 XOR 適用於奇偶校驗、簡單加密和位元反轉。
常見輸入對的 XOR 運算
下表對幾個代表性的輸入對進行位元 XOR 運算，分別以十進制、二進制和十六進制顯示每個運算數和結果。XOR 按位執行：將兩個二進制數對齊，在位元不相同的地方輸出 1。
| A | B | A（二進制） | B（二進制） | A ^ B（十進制） | A ^ B（二進制） | A ^ B（十六進制） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 3 | 0101 | 0011 | 6 | 0110 | 0x6 |
| 255 | 15 | 11111111 | 00001111 | 240 | 11110000 | 0xF0 |
| 12 | 12 | 1100 | 1100 | 0 | 0000 | 0x0 |
| 7 | 0 | 0111 | 0000 | 7 | 0111 | 0x7 |
| 10 | 6 | 1010 | 0110 | 12 | 1100 | 0xC |
| -1 | 1 | …11111111 | …00000001 | -2 | …11111110 | 0x…FE |
有兩個模式很突出。當運算數為 0 時，XOR 傳回另一個運算數不變（7 \oplus 0 = 7）。當兩個運算數相同時，XOR 傳回 0（12 \oplus 12 = 0）。負數範例使用二補數表示：-1 是全 1 位元，所以將其與任何值進行 XOR 會翻轉每個位元（等同於位元 NOT），得到 -1 \oplus 1 = -2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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