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📱 Leaky Relu 計算機

專業免費的 Leaky Relu 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
3 f(x) = x if x > 0, else α·x
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是 Leaky ReLU 激活函數?

Leaky ReLU(Leaky Rectified Linear Unit,帶洩漏的線性整流單元)是深度神經網路中相當常用的激活函數。它和標準 ReLU 一樣會讓正值輸入原封不動地通過,但不同的是,對於負值輸入,它不會直接壓成 0,而是賦予一個微小的非零斜率 alpha。如此一來,即使是負的預激活值也能保留一點梯度流動,有助於避免所謂的「ReLU 死亡」問題——也就是神經元卡在輸出 0、再也學不到東西的情況。

計算公式

對於輸入 x 與洩漏斜率 \alpha,輸出為:當 x > 0 時 f(x) = x;當 x ≤ 0 時 f(x) = \alpha · x。

f(x) = \begin{cases} x & if x > 0 \\[0.5em] \alpha · x & if x ≤ 0 \end{cases}

預設的洩漏斜率為 \alpha = 0.01。有兩個特殊情況值得留意:當 \alpha = 0 時,函數就退化成標準 ReLU(\max(0, x));當 \alpha = 1 時,函數則塌縮成恆等直線 f(x) = x。

如何使用本計算器

輸入起始 x 值、各點之間的間距(步長)、要產生的點數,以及洩漏斜率 \alpha。工具會依公式

x_i = startX + i · stepX, i = 0, 1, \dots, count - 1

(i 從 0 到 count-1)建立數列,計算每個點的 f 值,並列出所有 (x, f(x)) 配對,同時繪製出曲線圖。你也可以直接輸入單一 x 值,立即取得對應的 f(x) 計算結果。

實例演算

以 \alpha = 0.01 為例:當 x = -4 時,輸入為非正值,所以 f = 0.01 × (-4) = -0.04;當 x = 0 時,f = 0;當 x = 3 時,輸入為正值,所以 f = 3。若使用預設值(startX = -4、stepX = 0.05、count = 101),掃描範圍會從 x = -4(f = -0.04)一路到 x = +1.0(f = 1.0),並在第 81 個點(i = 80)處通過零點。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

Leaky ReLU 和 ReLU 有什麼差別?
ReLU 對所有負值輸入都輸出 0;而 Leaky ReLU 會輸出 \(\alpha \cdot x\),也就是一個微小的負值,藉此保留梯度。
\(\alpha\) 取多少比較合適?
0.01 是最常見的預設值。像 Parametric ReLU 這類變體,則會在訓練過程中自動學習 \(\alpha\) 的值。
\(\alpha\) 可以是負數嗎?
數學上可以,但這種做法相當罕見,並不建議用在一般的神經網路中。