什麼是同位元（Parity Bit）？
同位元是附加在一串二進位資料後面的單一額外位元，用來進行最基本的錯誤偵測。它是歷史最悠久、成本也最低的檢查機制之一，廣泛應用於序列通訊（UART）、記憶體與儲存裝置。同位元的設定原則是：讓整串資料中 1 的總數（包含同位元本身）永遠維持偶數（偶同位）或永遠維持奇數（奇同位）。
如何使用本計算器
請輸入由 0 與 1 組成的二進位資料字串（例如 1011010）。任何非 0 或 1 的字元都會被自動忽略。計算器會統計資料中 1 的個數，接著同時告訴你應附加的偶同位元與奇同位元。
計算公式
首先統計 1 的個數，記為 ones。偶同位元就是 ones mod 2：若資料中 1 的數量已是偶數，同位元為 0；若為奇數，同位元為 1，使總數回到偶數。奇同位元則為其相反值 1 - (ones mod 2)，強制讓 1 的總數維持奇數。
\begin{gathered} P_{even} = ≤ft(\sum Bits\right) \bmod 2, \qquad P_{odd} = 1 - P_{even} \\[1.5em] where ≤ft{ \begin{aligned} \sum Bits &= count of 1s in the data \\ P_{even} &= even parity bit \\ P_{odd} &= odd parity bit \end{aligned} \right. \end{gathered}
實例演算
以資料 1011010 為例，1 出現在第 1、3、4、6 個位置 → 共有 4 個 1。由於 4 \bmod 2 = 0，因此偶同位元為 0（總數本來就是偶數）。而奇同位元為 1，這會讓 1 的總數變成五個——一個奇數。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
同位檢查能抓到哪些錯誤？
同位元可偵測出奇數個位元被翻轉的情況（1、3、5……），但無法偵測偶數個錯誤，也無法修正錯誤。
偶同位與奇同位，哪一個比較好？
就錯誤偵測能力而言，兩者並無優劣之分；採用哪一種純粹是收送雙方事先約定的慣例。部分系統偏好奇同位，因為這樣一來全為 0 的線路狀態就能被判定為錯誤。
同位元本身要算進去嗎？
要。所謂同位，指的是資料中 1 的個數加上同位元後的總數，這也是公式以資料中 1 的個數作為基礎的原因。