什麼是投影螢幕尺寸計算機？
不論是投影布幕還是電視，廠商標示的尺寸都是「對角線」長度，但規劃空間時真正要知道的，其實是畫面的實際寬度與高度。這個計算機能把任何對角線尺寸與長寬比，換算成精確的寬度、高度與螢幕面積，並同時提供英吋與公分兩種單位。
使用方法
先輸入以英吋為單位的對角線尺寸，再設定長寬比的寬與高——例如現代 HD／4K 螢幕為 16 比 9，舊式標準格式為 4 比 3，超寬電影院規格則為 21 比 9。計算結果會顯示螢幕的寬 × 高、對應的公制數值，以及總螢幕面積。
公式說明
若長寬比為 AR = 寬 / 高，那麼對角線 D 會形成一個直角三角形，兩股分別是寬與高。根據畢氏定理，寬^2 + 高^2 = D^2。代入「寬 = AR × 高」後，可得
H = ((D) ÷ (√(AR^2 + 1))), \qquad W = ((D × AR) ÷ (√(AR^2 + 1)))
面積則為 W × H。
實際範例
以 100 吋的 16:9 螢幕為例，AR = 16/9 ≈ 1.7778，因此 √(AR^2+1) ≈ 2.0396。
W = ((100 × 1.7778) ÷ (2.0396)) ≈ 87.16 吋
H = ((100) ÷ (2.0396)) ≈ 49.03 吋
面積約為 87.16 × 49.03 ≈ 4,273 平方英吋。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼 100 吋螢幕的寬度不是 100 吋？
那 100 吋指的是長方形的對角線長度，所以寬度一定會比對角線來得短。
我該選哪一種長寬比？
多數投影機與電視都是 16:9。播放舊片源時用 4:3，超寬／CinemaScope 設定則用 21:9。
怎麼換算成公分？
計算機會自動把英吋乘以 \(2.54\)，直接顯示公制的寬度與高度。