什麼是螢幕對角線尺寸換算工具？
電視、電腦螢幕、筆電與手機幾乎都以對角線長度來標示尺寸——所謂「55 吋電視」指的是螢幕左下角到右上角的對角距離，而不是螢幕實際有多寬、多高。這個工具能把對角線尺寸搭配長寬比，換算成顯示器真正的寬度與高度，同時算出可視螢幕面積。
使用方法
先輸入對角線尺寸，單位不限（吋或公分皆可——輸出結果會沿用你輸入的同一個單位）。接著以兩個數字輸入長寬比，例如標準寬螢幕電視輸入 16 和 9、超寬螢幕輸入 21 和 9、舊式螢幕則輸入 4 和 3。按下計算，即可看到寬度、高度與面積。
公式解析
設長寬比為 r = w/h。對角線正好是一個直角三角形的斜邊，而兩股分別是螢幕的寬與高。由於寬度 = r × 高度，依畢氏定理可得 對角線² = (r·高度)² + 高度² = 高度²(r²+1)。解開後：
高度 = ((對角線) ÷ (\sqrt{r^{2}+1}))
，寬度 = ((對角線 × r) ÷ (\sqrt{r^{2}+1}))
。面積則直接是 寬度 × 高度。
實例計算
以一台 55 吋的 16:9 電視為例，r = 16/9 ≈ 1.7778，而 \sqrt{r^{2}+1} = √(3.1605+1) = √(4.1605) ≈ 2.0397。所以
高度 = ((55) ÷ (2.0397)) ≈ 26.96 吋
，寬度 = ((55 × 1.7778) ÷ (2.0397)) ≈ 47.94 吋
。面積 = 47.94 × 26.96 ≈ 1292.58 平方吋
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
單位會影響結果嗎？
不會——輸出的寬度、高度與對角線都使用同一個單位；面積則是該單位的平方。
為什麼寬度會比對角線短？
對角線是矩形中最長的一條線，所以它一定比寬度和高度都長。
可以使用任何長寬比嗎？
可以。不妨試試 16:10、21:9、32:9 或 3:2——只要輸入這兩個數字即可。