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📱 Table Two Function Two Variable Evaluator 計算機

專業免費的 Table Two Function Two Variable Evaluator 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
5 已為每組 (x, y) 計算 f 與 g
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算機能做什麼

這個工具會接收一整批 (x, y) 的資料配對,搭配你自己寫的兩個數學運算式:f(x, y) 與 g(x, y)。它會把每一列的 x 與 y 代入兩個運算式,再回傳一張包含 f 與 g 結果的表格。無論是公式的批次運算、座標轉換,或是不想開試算表也能快速建立對照表,它都非常好用。這是一款通用的數學工具,不預設任何國別或單位:所有輸入都只是純粹的無因次數值。

使用方式

在資料欄位中輸入你的數據,每一列填一筆,每列兩個數字(先 x 後 y),中間用逗號、空白或 Tab 分隔。接著以 x 與 y 為變數,輸入任意的 f(x, y) 與 g(x, y) 運算式,並選擇要顯示的位數。支援的符號與函數有:+ - * / ^(次方)、括號、常數 pi 與 e,以及 sqrt、cbrt、abs、exp、ln、log(以 10 為底)、log2、sin、cos、tan、asin、acos、atan、atan2、sinh、cosh、tanh、floor、ceil、round、sign、min、max 與 mod。

公式原理說明

每個運算式只會被解析一次成可運算的形式,接著以完整的雙精度(double)對每一列進行計算;「顯示位數」設定只影響螢幕上呈現的四捨五入結果,不會改變實際運算精度。三角函數一律以弧度(radian)為單位,因此反三角函數的結果也是弧度。若要換算成度,請乘以 180/π(如預設的 g 所示);若要把度數送入三角函數,則先乘以 π/180。

實際範例

以 f = sqrt(x^2+y^2)、g = atan(y/x)*180/pi 為例,代入 x=3、y=4 這一列:

f = √(9 + 16) = √(25) = 5
g = atan(4/3) = 0.927295218 弧度
再乘以 180/π = 53.1301023541560 度。若代入 x=1、y=1,結果為 f = √(2) = 1.41421356237310,g = 45 度。

常見問答

為什麼 g 算出來的象限不對?單純的 atan(y/x) 會遺失正負號資訊;請改用 atan2(y,x)*180/pi,才能得到正確涵蓋整圈的極座標角度。

遇到除以零或負數開根號會怎樣?受影響的儲存格會顯示「undefined」(NaN)或 Infinity,但表格中其餘的列仍會正常計算。

角度是以「度」為單位嗎?不是。三角函數使用弧度;請以 *180/pi 或 *pi/180 自行明確換算。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。