什麼是誤差函數表計算器？
這個工具會針對一連串 x 值，建立高斯誤差函數 erf(x) 與互補誤差函數 erfc(x) 的數值表。誤差函數廣泛出現在機率、統計、熱傳導與擴散問題中。由於它是純粹的數學特殊函數，因此在世界各地的計算結果完全一致，不受任何國家或地區規則影響。
如何使用
請輸入三個數字：x 的初始值（第一列）、每一列遞增加到 x 上的增量，以及疊代次數（列數）。計算器會依公式 x = 起始值 + i × 增量（i = 0, 1, \dots, 列數-1）產生各列數值，並列出每一列的 erf(x) 與 erfc(x)。增量可以是負數（產生遞減的表格），也可以是零（所有列數值相同）。
計算公式
erf(x) = ((2) ÷ (√(π))) \int_{0}^{x} e^{-t^{2}} dt, \qquad erfc(x) = 1 - erf(x)
本工具採用 Abramowitz & Stegun 7.1.26 的有理函數近似式計算（最大誤差約為 1.5 × 10^{-7}），並利用奇對稱性質 erf(-x) = -erf(x) 來處理負值參數。
實際範例
當初始值為 0、增量為 0.5、列數為 5 時，會得到 x = 0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0。其中 erf(1.0) ≈ 0.8427008，erfc(1.0) ≈ 0.1572992，兩者相加 erf(1.0) + erfc(1.0) = 1，正好驗證了這項恆等式。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
erf 的取值範圍是多少？
\(\operatorname{erf}(x)\) 介於 \((-1, 1)\) 之間；\(\operatorname{erf}(0) = 0\)、\(\operatorname{erf}(+\infty) = 1\)、\(\operatorname{erf}(-\infty) = -1\)。
那 erfc 呢？
\(\operatorname{erfc}(x)\) 介於 \((0, 2)\) 之間：\(\operatorname{erfc}(0) = 1\)、\(\operatorname{erfc}(+\infty) = 0\)、\(\operatorname{erfc}(-\infty) = 2\)。
最多可以產生多少列？
列數必須是正整數；為了讓輸出結果便於閱讀，表格上限為 2000 列。