什麼是輾轉相除法？
最大公因數（GCF，英文也稱 greatest common divisor，簡寫為 GCD）指的是能同時整除兩個整數的最大正整數。輾轉相除法（又稱歐幾里得演算法）是一種歷史悠久卻極為高效的求法，透過反覆「帶餘數除法」逐步逼近答案。本計算機可求出任意兩個整數的最大公因數，並完整列出每一步除法，讓你清楚看懂整個運算過程。
使用方法
在數值 1 和 數值 2 中各輸入一個整數。計算機會以較大的數當作被除數、較小的數當作除數，反覆相除直到餘數為 0。最後一個不為 0 的除數，就是兩數的最大公因數。輸入順序不影響結果，正負號也會被忽略，因為最大公因數只與數值大小有關。
公式解析
每一步都會算出商和餘數：a = c × b + R，其中 c = \lfloor a / b \rfloor（商取整數部分），R = a \bmod b（餘數）。接著把 a 換成 b、把 b 換成 R，再重複同樣的步驟。由於每次的餘數一定比前一個除數小，這個過程必然會結束。當 R = 0 時，當下的除數就是答案。寫成遞迴形式即為：
實際範例
求 GCF(816, 2260)。設 a = 2260、b = 816。
當除數為 4 時餘數歸零，因此 GCF(816, 2260) = 4。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。