什麼是展開式？
展開式是一種能清楚呈現每個位數實際數值的寫法。與其把 4,567 寫成一串緊湊的數字，展開式會把它拆開，寫成各位數字乘上對應位值後相加的形式：4000 + 500 + 60 + 7。這種寫法讓「位值」一目了然，也是國小數學的核心觀念之一。
如何使用這個計算機
在輸入框中鍵入任意整數，計算機會立即顯示兩種展開式：一種是各位值相加的形式（例如 4000 + 500 + 60 + 7），另一種則是把運算過程也寫出來的乘法形式（例如 4 × 1000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 7 × 1）。數字 0 的位數會被省略，因為它對總和沒有任何貢獻。結果表格也會列出這個數字共有幾位數，以及有幾個非零的項。
公式說明
任何整數都可以寫成
N = \sum_{i} d_i × 10^{ p_i}
其中 d_i 是某一位的數字，p_i 是該位從右邊數起的位置，由 0 開始。最右邊那一位的位值是 10^0 = 1，往左一位是 10^1 = 10，再往左是 10^2 = 100，以此類推。把每個數字乘上它的位值，再全部加起來，就能還原成原本的數字。
實例演算
以 3,205 這個數字為例。從左到右的各位數字分別是 3、2、0、5，依序落在千位、百位、十位與個位。因此：
3 × 1000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 5 × 1 = 3000 + 200 + 0 + 5
去掉值為 0 的項後，展開式就是 3000 + 200 + 5。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼值為 0 的項要省略？
任何位值乘上數字 0 都等於 0，對總和毫無影響，因此為了清楚易讀而省略不寫。
可以處理小數嗎？
本計算機專門處理整數，並不包含小數位（十分位、百分位等）。
那負數呢？
負數也同樣支援－展開式會以括號括起來，並在前面加上負號。