什麼是樂透的期望值？
期望值（Expected Value，簡稱 EV）指的是：如果你把同一款樂透玩上無數次，平均每張彩券會贏到或賠掉多少錢。它是把機率論套用在賭博上的核心概念。對幾乎所有樂透來說，期望值都是負的——這正是樂透得以發放獎金又能營利的原因。這個計算器會用頭獎金額、中獎機率與彩券售價，估算單張彩券的期望值。
如何使用
輸入頭獎金額、以「N 分之 1」表示的中獎機率（例如 6/49 樂透的中獎機率為 13,983,816 分之 1），一張彩券的售價，以及你打算購買的張數。計算器會回傳每張彩券的期望值、你的中獎機率、預期可贏得的金額，以及所有彩券合計的期望值。
公式說明
通用公式為：EV = \sum 獎金 × P(該獎金) - 彩券售價。若簡化為單一獎項模型，便可寫成
其中 J 是頭獎金額、N 是機率相等的組合總數、C 是彩券售價。把頭獎乘上極小的中獎機率，得到的是你的預期獎金；再減去必定支出的成本，就是淨期望值。所有彩券合計的期望值為
實際範例
假設頭獎為 10,000,000，中獎機率為 13,983,816 分之 1，一張彩券售價2。中獎機率約為 1 ÷ 13,983,816 ≈ 0.0000000715。預期獎金
再減去 2 的成本，每張彩券的期望值約為 -1.285，也就是說平均每買一張彩券，大約會賠掉 $1.29。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。