這個計算機的功能
只要需要比較兩個變異數，就會用到 F 分配，例如變異數分析（ANOVA）、迴歸模型的整體顯著性檢定，以及檢定兩組變異數是否相等的 F 檢定。本工具會以分子自由度 v_1 與分母自由度 v_2，針對一整串 x 值來計算 F 分配，讓你一次就能產生數值表與圖形。你可以從三種函數中擇一：機率密度 f、下尾累積機率 P（即累積分配函數 CDF），或上尾累積機率 Q（存活函數，適合用來算右尾 p 值）。
使用方式
先選擇你要計算的函數，接著輸入兩個自由度（兩者都必須大於 0）。然後設定數列：x 的起始值（x 必須 ≥ 0）、各點之間的間隔（增量），以及迭代次數。計算機會依 x_i = initialX + i × stepX（i 從 0 到 loopCount-1）產生各點，並在每個點回報你所選的函數值。預設值（v_1 = 3、v_2 = 5、起始 0、間隔 0.1、51 個點）會讓 x 從 0 掃描到 5。
公式解析
機率密度用到 Beta 函數 B(a,b) = ((\Gamma(a)\Gamma(b)) ÷ (\Gamma(a+b)))。為了在自由度很大時仍保持數值穩定，我們改以對數方式運算，搭配 log-gamma 函數。
實例演算
取 v_1 = 3、v_2 = 5，在 x = 1 時：常數
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。