這個計算機的功能
這個工具能找出一個整數的每一個因數（除數），並列出它所有的因數對——也就是兩兩相乘會等於原數的數字組合。所謂整數的因數，是指能整除該整數、且沒有餘數的整數。而因數對就是兩個相乘後得到原數的因數，例如 6 × 8 = 48。
使用方法
在輸入框中填入任一非零整數（正數或負數皆可）並送出。計算機會回傳三項結果：這個數共有多少個因數、由小到大排列的完整因數清單，以及每一組以 a × b = n 形式呈現的因數對。若輸入負數，計算機會顯示帶正負號的因數對，因為負數乘積必須由一正一負兩個因數相乘而得。
公式原理說明
計算機採用「試除法」。設 n 為你輸入的數，m = |n| 為其絕對值。它只需測試從 1 到 m 平方根（向下取整）的候選除數 i。
i = 1, 2, \dots, ≤ft\lfloor √(m) \right\rfloor
每當 m 除以 i 的餘數為 0 時，i 與 \tfrac{m}{i} 都是因數，兩者構成一組 i × \tfrac{m}{i} = m。m \bmod i = 0 \Rightarrow i and \tfrac{m}{i} are factors
只測試到 √(m) 之所以能加快運算，是因為每個大於平方根的因數，都必定與一個小於平方根的因數成對。至於完全平方數，其平方根只列出一次，並顯示為與自身相乘的因數對。
實例演算
以 n = 48 為例，其平方根約為 6.93，因此我們測試 i = 1 到 6。可找到 1 × 48、2 × 24、3 × 16、4 × 12 與 6 × 8（5 無法整除 48）。因數清單為 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48——總共十個因數。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼不能輸入 0？
因為任何整數都能整除 0，所以 0 會有無限多個因數。請改輸入非零整數。
負數是怎麼運算的？
以 -6 為例，乘積必須為負，因此每一組正數因數對都會變成兩組帶正負號的因數對：\(-1 \times 6\)、\(1 \times -6\)、\(-2 \times 3\)、\(2 \times -3\)。
這裡所說的質數是什麼？
質數恰好只有兩個因數：1 與它本身，例如 7 的因數就是 1 和 7。