什麼是第一四分位數（Q1）？
第一四分位數通常寫作 Q1，是將資料集中最小的 25% 與其餘數值分隔開來的數值，又稱為第 25 百分位數。它與中位數（Q2）及第三四分位數（Q3）一起，可用來描述資料的分佈情形。Q1 廣泛應用於箱形圖、離群值偵測以及各種摘要統計分析。
如何使用本計算器
只要將你的數字輸入欄位中，並以逗號或空格分隔即可（例如 4, 8, 15, 16, 23, 42）。計算器會自動將數值排序，依據 (n+1)/4 規則找出 Q1 的位置；若位置落在兩個排名之間，則會在相鄰數值間進行內插運算。
公式解析
首先將資料由小到大排序。接著計算 Q1 的位置：L = (n + 1) / 4，其中 n 為數值的個數。如果 L 為整數，Q1 就是該排名所對應的數值；如果 L 為小數，則透過線性內插求得：
Q_1 = x_{(\lfloor L \rfloor)} + (L - \lfloor L \rfloor)≤ft(x_{(\lceil L \rceil)} - x_{(\lfloor L \rfloor)}\right)
範例演算
以資料集 4, 8, 15, 16, 23, 42 為例，共有 n = 6 個數值。Q1 的位置為
L = ((6 + 1) ÷ (4)) = 1.75
第 1 個數值是 4，第 2 個數值是 8。進行內插：
Q_1 = 4 + 0.75 × (8 - 4) = 4 + 3 = 7
因此第一四分位數為 7。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼我算出的答案和其他計算器不一樣？
四分位數的計算方法有好幾種。本工具採用 \((n+1)/4\) 位置法，而其他方法（例如「半組中位數法」，或排除式／包含式的百分位數演算法）可能會得出略有差異的結果。
資料需要先排序嗎？
不需要。計算器會在計算 Q1 前自動將你輸入的數字排序。
Q1 能告訴我什麼？
它標示出一條界線，資料中最小的 25% 都落在這條界線以下，能讓你了解分佈中較低的那一段範圍的情形。