什麼是向下取整除法？
向下取整除法（floor division）是把一個數除以另一個數後，將結果往下取整到小於等於精確商值的最大整數。在 Python 等許多程式語言中，它寫作 a // b。一般除法的結果可能是小數，但向下取整除法永遠回傳整數。這個計算機會針對你輸入的任意兩個數，同時算出向下取整後的商與對應的餘數。
使用方法
輸入被除數（要被除的數，a）與除數（拿來除的數，b），按下計算，就能看到向下取整的商與餘數。除數不可以是 0。本計算機同時支援正數與負數，並遵循「結果朝負無限大方向取整」的慣例。
公式說明
核心公式是 floor(a ÷ b)，也就是小於等於 a÷b 精確值的最大整數。
q = ≤ft\lfloor ((Dividend a) ÷ (Divisor b)) \right\rfloor
餘數則定義為 r = a − b × floor(a ÷ b)。
r = Dividend a - Divisor b · q
由於商是往下取整、而非朝 0 取整，因此負數的運算結果相當可預期：例如 -7 // 2 = -4 而不是 -3；只要除數為正，餘數就會保持非負。
實際範例
假設 a = 17、b = 5。精確的商是 3.4，3.4 向下取整後是 3，所以向下取整的商為 3。餘數為
17 - 5 × 3 = 17 - 15 = 2
因此 17 \mathbin{//} 5 = 3，餘數為 2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
向下取整除法和整數除法有什麼不同？
對正數來說兩者結果相同；差別出現在負數：整數除法（截斷除法）是朝 0 取整，而向下取整除法是朝負無限大取整。
除數可以是 0 嗎？
不行。除以 0 在數學上沒有定義，因此本計算機要求除數必須為非零數。
餘數有什麼用途？
商與餘數合起來可以還原原本的數字：\(a = b \times \text{商} + \text{餘數}\)，這在模運算（modular arithmetic）與時鐘式的循環計算中相當實用。