什麼是向下取整函數？
向下取整函數寫作 \lfloor x \rfloor，它會把任意實數轉換成「小於或等於它的最大整數」。換句話說，就是朝負無窮大的方向往下取整。對正數而言，這只是把小數部分直接捨去；但對負數來說，結果會離 0 更遠——這正是許多人常搞錯的地方。
如何使用這個計算機
只要在輸入框中輸入任何數字——整數、小數、正數或負數都可以——計算機就會立即回傳 \lfloor x \rfloor。沒有其他設定需要調整：對每一個實數來說，向下取整都是唯一且明確的整數。
公式說明
用數學式來表達，
\lfloor x \rfloor = \max{ n \in \mathbb{Z} \mid n ≤q x }
也就是在所有不超過 x 的整數中，挑出最大的那一個。以 x = 3.7 為例，不超過 3.7 的整數有 …、1、2、3，其中最大的是 3。再看 x = -2.3，不超過 −2.3 的整數有 …、−4、−3，所以答案是 −3，而不是 −2。
實際範例
假設 x = 7.9，小於或等於 7.9 的整數包含 7 但不包含 8，因此 \lfloor 7.9 \rfloor = 7。再看 x = -0.5：不超過 −0.5 的最大整數是 −1，所以 \lfloor -0.5 \rfloor = -1。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
向下取整和四捨五入有什麼不同？
一般的四捨五入會取最接近的整數，所以 3.7 會進位成 4；但 \(\lfloor 3.7 \rfloor = 3\)。向下取整永遠往下走。
整數的向下取整是多少？
任何整數的向下取整就是它本身：\(\lfloor 5 \rfloor = 5\)，\(\lfloor -5 \rfloor = -5\)。
向下取整如何處理負數？
它會朝負無窮大方向取整，所以 \(\lfloor -1.2 \rfloor = -2\)，而不是 −1。