什麼是連續方程式流量計算器？
這個計算器運用不可壓縮、穩態流體的「連續性原理」。它能算出流體通過圓管時的體積流量 Q = A · v，並透過連續方程式 A_1 v_1 = A_2 v_2 推算管徑改變後的流速。這項工具廣泛應用於流體力學、水電配管、空調（HVAC）設計，以及物理課程的學習與練習。
如何使用
先輸入第一段管路的管徑與流經其中的流體流速，再輸入第二段管路的管徑。計算器會回傳守恆的體積流量 Q、第二段管路中的新流速 v_2，以及兩段管路各自的截面積。
公式說明
圓管的截面積為 A = π ≤ft(((d) ÷ (2))\right)^2，流量則是 Q = A · v。由於質量守恆（對不可壓縮流體而言，體積也守恆），進入的流量必定等於流出的流量，即
A_1 v_1 = A_2 v_2
移項後可得 v_2 = ((A_1 v_1) ÷ (A_2))
管徑越窄（A_2 越小），流速就被迫越快——這正是為什麼用拇指按住水管出口時，水會噴得更急的道理。
範例演算
假設第一段管路管徑為 0.1 m、流速 2 m/s，第二段管路管徑為 0.05 m。則 A_1 = π (0.05)^2 ≈ 0.0078540 m^2，因此
Q = 0.0078540 × 2 ≈ 0.0157080 m^3/s
而 A_2 = π (0.025)^2 ≈ 0.0019635 m^2，故 v_2 = ((Q) ÷ (A_2)) ≈ ((0.0157080) ÷ (0.0019635)) = 8 m/s
流速整整快了四倍，因為管徑減半，截面積便縮小為原來的四分之一。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這適用於任何流體嗎？
此處的連續方程式假設流體為不可壓縮（大多數液體，以及低速氣體）且穩態流動。
可以使用其他管徑單位嗎？
可以，只要單位一致即可，結果也會以對應單位呈現（例如管徑用公尺、流速用 m/s，得到的 \(Q\) 就是 m³/s）。
為什麼管路變窄流速會變快？
因為流量守恆，當截面積變小時，就必須以更快的流速來維持平衡。