什麼是 FOIL 法則？
FOIL 是用來記憶「兩個二項式相乘」步驟的口訣，四個英文字母分別代表 First（首項）、Outer（外項）、Inner（內項）、Last（末項），也就是相乘前要配對相乘的四組項。對於兩個二項式 (a + b)(c + d)，展開後會得到 ac + ad + bc + bd。這款計算器會自動完成每一個步驟，並列出四個部分積，方便你對照、檢查自己的計算過程。
計算器使用方式
輸入四個數值：第一個二項式的 a 和 b，以及第二個二項式的 c 和 d。計算器會分別求出首項（a · c）、外項（a · d）、內項（b · c）與末項（b · d），再將四者相加得到最終乘積。輸入值可以是正數、負數或小數。
公式解析
FOIL 法則其實就是把分配律連續用兩次：
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
首項（First）是兩個二項式最前面的項相乘，外項（Outer）是最外側兩項相乘，內項（Inner）是最內側兩項相乘，末項（Last）則是最後兩項相乘。把這四項全部加起來，就得到展開式。
實例演算
展開 (2 + 3)(4 + 5)：
- 首項（First）：2 × 4 = 8
- 外項（Outer）：2 × 5 = 10
- 內項（Inner）：3 × 4 = 12
- 末項（Last）：3 × 5 = 15
總和：
8 + 10 + 12 + 15 = 45
驗算一下：(2 + 3)(4 + 5) = 5 × 9 = 45。✓
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
FOIL 可以用在三項式嗎？
不行。FOIL 只適用於「兩個二項式相乘」。如果要處理更大的多項式，請使用完整的分配律逐項相乘。
可以輸入負數嗎？
可以。直接輸入負值（例如 \(-3\)），計算器會自動處理正負號。
為什麼要分別顯示四個部分積？
把首項、外項、內項、末項拆開來看，可以幫你逐步驗證每一次乘法，也更容易掌握 FOIL 這套方法。