這個計算機能做什麼
這個工具可以估算你要抽多少次扭蛋、買多少顆轉蛋、開多少包集換卡或貼紙，才能把一整套裡的每一款都至少蒐集到一個。這就是機率論中經典的「贈券收集問題（Coupon Collector's Problem）」。計算結果是大量嘗試後的平均值：單次實際入坑可能比較幸運，也可能特別非洲。這套數學是通用的，無論你在哪個國家、用哪個平台都適用。
使用方法
輸入你想集滿的整套裡有幾種不同的款式（例如一組 6 款的轉蛋陣容，或一個 66 張的卡牌系列），就能看到期望的抽數。本計算機假設每次抽取時，每一款出現的機率都相同。
公式說明
若共有 n 種出現機率相同的款式，集滿整套的期望抽數為
E(draws) = n \sum_{k=1}^{n} ((1) ÷ (k))
其中 H(n) 是第 n 個調和數：H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + \ldots + 1/n。直覺上來說：當你已經擁有 i-1 種不同款式時，下一抽抽到全新款式的機率是 (n-(i-1))/n，所以平均要抽 n/(n-(i-1)) 次才能拿到第 i 種新款。把 i=1 到 n 全部加總起來，剛好等於 n 乘上 1/k 的總和。
實際範例
以一套 6 款為例：
H(6) = 1 + ((1) ÷ (2)) + ((1) ÷ (3)) + ((1) ÷ (4)) + ((1) ÷ (5)) + ((1) ÷ (6)) = 2.45
所以 E = 6 × 2.45 = 14.7 抽。第一款 1 抽必中，但光是最後那款最難入手的，平均就要再抽大約 6 次才會出現。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
有稀有度分級或機率不一樣時，這個算法還適用嗎？
不適用。本公式假設每一款出現的機率都相同。如果你的扭蛋有稀有與普通之分、各自機率不同，就要用更一般化的「加權贈券收集」模型，算出來的數字會更大。
這個答案是保證值嗎？
不是，它是長期下來的平均值。你可能更快完成，也可能拖得很久；這個分布有很長的尾巴（極端值不少）。
怎麼估算花費？
把期望抽數乘上你每抽的單價，就能得到預估的預算。