這個計算器的功能
本工具可計算參考區間 [-1, 1] 上、權函數 w(x) = 1 之 n 點高斯-洛巴托（Gauss-Lobatto）求積法則的節點（橫座標）x_i 與權重 w_i。與標準的高斯-勒讓德（Gauss-Legendre）求積法不同，高斯-洛巴托法則一律將兩個端點 x = -1 與 x = +1 強制納為求積節點，當邊界值具有重要意義時（例如譜元素法）特別有用。這純屬數值分析範疇，世界各地適用方式完全一致，與地區或國家無關。
使用方法
選擇點數 n（介於 2 到 100 之間），並可自訂顯示精度。計算器會回傳一個含 n 列的表格，每一列列出節點 x_i 及其對應權重 w_i。節點以 0 為中心對稱分佈，權重同樣對稱，因此 x_i 與 -x_i 共用相同的權重。作為內建的驗算機制，所有權重的總和應等於 2，也就是整個區間的長度。
公式說明
此法則將積分近似為總和 w_1 f(x_1) + \dots + w_n f(x_n)，並對 2n-3 次以下的多項式精確成立。
實例演算（n = 4）
內部節點需解 P'_3(x) = ((15x^2 - 3) ÷ (2)) = 0，因此 x = ±((1) ÷ (√(5))) = ± 0.4472135955。端點權重為 ((2) ÷ (4 × 3)) = ((1) ÷ (6)) = 0.1666666667。對於內部節點，P_3\!≤ft(((1) ÷ (√(5)))\right) = -0.4472135955，其平方為 0.2，故權重為 ((2) ÷ (4 × 3 × 0.2)) = ((5) ÷ (6)) = 0.8333333333。總和 ((1) ÷ (6)) + ((5) ÷ (6)) + ((5) ÷ (6)) + ((1) ÷ (6)) = 2，驗證了此法則的正確性。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。