什麼是廣義帕累托分配的百分位數？
廣義帕累托分配（Generalized Pareto Distribution，簡稱 GPD）是一種連續型機率分配，在極值統計中被廣泛用來描述資料的尾端行為，也就是超過某個高門檻值的「超越量」。它的百分位數（又稱分位數或百分點）指的是使累積機率 F(x) 等於指定機率 P 的數值 x。本計算器會在給定三個標準參數——位置參數 \mu、尺度參數 \sigma、形狀參數 \xi——的情況下，計算其反累積分配函數（反 CDF）。這是一個純粹的統計函數，不專屬於任何國家或法規制度。
計算器使用方式
請先選擇累積機率模式。當你的機率是 P = \Pr(X ≤ x) 時，選擇「下尾累積機率 P」；當你的機率是存活機率 Q = \Pr(X > x) 時，則選擇「上尾累積機率 Q」，工具會在內部以 P = 1 - Q 進行換算。接著輸入累積機率（介於 0 與 1 之間）、位置參數 \mu、尺度參數 \sigma（必須大於 0），以及形狀參數 \xi。計算結果即為該機率點對應的百分位數 x。
公式說明
GPD 的累積分配函數在 \xi \ne 0 時為
實際範例
設模式 = 下尾、P = 0.9、\mu = 0、\sigma = 1、\xi = 0.5：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。