這個計算器的功能
羅吉斯分布（Logistic distribution）是一種連續型機率分布，外形類似常態分布的鐘形曲線，但尾部更厚。它廣泛應用於羅吉斯迴歸、成長模型與可靠度分析。本工具解決的是反向問題：給定一個累積機率，回傳羅吉斯累積分布函數（CDF）達到該機率時所對應的百分位數點 x（也稱為分位數）。
使用方式
首先選擇你的機率屬於下尾累積值 P(X ≤ x)，還是上尾累積值 P(X > x)。接著輸入一個嚴格介於 0 與 1 之間的機率數值，再填入位置參數 a（即平均數與中位數）以及尺度參數 b（必須大於 0）。計算器會回傳 x，並同時顯示實際使用的下尾機率及其 logit（對數勝算比）。
公式說明
羅吉斯分布的 CDF 為 F(x) = 1 / (1 + e^{-(x-a)/b})。對 x 求解後可得分位數函數：
其中 p 為下尾機率。若你輸入的是上尾值 Q，計算器會先以 p = 1 - Q 進行換算。式中的 \ln(p / (1 - p)) 就是該機率的 logit，也就是對數勝算比。當 p = 0.5 時，logit 為 0，因此分位數會等於位置參數 a，這也印證了 a 即為中位數。
範例演算
假設 probabilityType = 下尾、probability = 0.9、a = 5、b = 2。則 p / (1 - p) = 0.9 / 0.1 = 9，而 \ln(9) = 2.197224577。所以
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。