這個計算器的用途
本工具用來計算對數常態分布（lognormal distribution）的百分位數（分位數）。只要輸入一個累積機率與分布的參數，它就會回傳對應的數值 x，也就是對數常態累積分布函數（CDF）剛好達到該機率時的 x 值。這正是所謂的「反累積分布函數」，又稱為分位數函數（quantile function）。對數常態分布廣泛應用於各種「恆為正值且右偏」的量，例如所得分布、粒徑、股價、可靠度壽命以及生物濃度等。這是一項通用的數學工具，在世界各地的計算方式完全相同。
使用方法
首先選擇您的機率屬於下尾值 P(X ≤ x) 還是上尾值 P(X > x)。接著輸入機率（必須嚴格介於 0 與 1 之間）。然後輸入 \ln(X) 所服從的常態分布的兩個參數：位置參數 \mu（即 \ln X 的平均數）與尺度參數 \sigma（即 \ln X 的標準差，必須為正值）。按下計算，即可得到百分位數 x。
公式說明
當 \ln(X) 服從平均數為 \mu、標準差為 \sigma 的常態分布時，變數 X 即為對數常態分布。其下尾 CDF 為
範例演算
以下尾模式為例，機率 = 0.975、\mu = 0、\sigma = 1。此時 p = 0.975，\Phi^{-1}(0.975) = 1.959964（即經典的 1.96 臨界值）。於是
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。