🪙 ACB 複利存款計算機

這款計算機能讓你看到一筆單次存款在複利機制下，隨時間累積成長的金額。所謂複利，就是你賺到的利息不只來自本金，連先前已產生的利息也會再生利息——因此資金擺得越久，本利和成長的速度就越快，產生「利滾利」的加乘效果。

輸入你的初始存款（本金）、以百分比表示的年利率、存款年期，以及複利計息的頻率（每年、每半年、每季、每月或每日）。計算機會立即算出到期時的本利和，以及累積的總利息。

本利和的計算公式為

假設你存入 10,000，年利率 5%，採每月複利，存放 10 年。此時 n = 12、t = 10，所以每月利率為 0.05/12 ≈ 0.0041667，共有 120 期。

本金 (P)

初始存入金額 — 開始時的餘額，利息首次計算的基礎。

年利率 (r)

規定或名目年利率，以百分比表示（例如 5%）。在公式中以小數表示，r = 0.05。

複利頻率 (n)

每年計算利息並加入餘額的次數：1（年複利）、2（半年複利）、4（季複利）、12（月複利）或 365（日複利）。每個期間使用的利率為 r/n。

期限 (t)

存款期限，以年為單位。複利期間的總數是 n × t。

終值 (A)

期限結束時的總餘額，包括原始本金加上所有累積的利息。

獲得的利息

利息帶來的增長：A - P。不包括您貢獻的本金。

到期日

期限結束的日期，此時終值變為可用。對於定期存單或定期存款，在到期前提款可能會喪失利息。

名目利率與實際年收益率 (APY)

名目利率是報價的年利率，不考慮年內複利。實際年收益率 (APY) 反映複利，始終 ≥q 名目利率：APY = ≤ft(1+((r) ÷ (n))\right)^{n} - 1。兩個名目利率相同但 n 不同的帳戶有不同的 APY。

計算機返回兩個數字。終值 A 是您在到期時持有的全部金額 — 您的原始存款加上利息。獲得的利息只是收益，A - P，這是與通貨膨脹或替代投資進行比較的數字。

從名目利率到實際收益率。由於利息每年複利 n 次，您實際實現的利率超過報價利率。對於 5% 月複利：

因此，"5% 月複利"帳戶的表現就像一個5.116%年複利帳戶。比較優惠時，始終比較 APY，而非名目利率 — 這是唯一公平考慮不同複利計畫差異的數字。

結果是稅前與通膨前的。顯示的終值是稅前且通膨前的。利息通常在計入年份需繳稅，因此您的稅後收益率較低；5% 回報在 25% 稅率下稅後約為 3.75%。另外，通膨侵蝕購買力 — 如果物價每年上漲 3%，5% 名目回報實際只提供約 2% 的實質回報。要衡量真實增長，應從名目利率中減去您的邊際稅率和預期通膨率。

為什麼名目利率和實現收益率會出現差異。利息複利的頻率越高，已賺利息越早開始賺取利息，因此實現（實際）收益率相對名目利率上升。隨著利率和 n 增加，差距會擴大，但有一個上限：當 n \to \infty 時，增長接近連續複利，A = Pe^{rt}。這就是為什麼從月複利到日複利的增長幾乎不明顯。

這是一般性教育資訊，不是財務建議。在依賴任何預測之前，請向您的金融機構確認利率、複利條款和稅務處理。