📉 年均通膨率計算器

年均通膨率指的是一個固定的複合成長率——只要每年都套用這個比率，就能讓「起始物價水準」逐年累積，最終達到「結束物價水準」。它在數學上其實就等同於複合年成長率（CAGR），只不過套用的對象從投資報酬換成了物價。由於通膨會逐年「利滾利」複利累積，你不能單純把累積通膨除以年數來算平均——那樣得到的數字會高估或低估真正的年度漲幅。

請依序填入起始物價水準（例如某個消費者物價指數 CPI 的數值，或一籃子商品的成本）、同一組數列在結束時點的物價水準，以及兩個時點之間相隔的年數。計算器會以百分比顯示年均通膨率，同時算出整段期間的累積通膨總幅度。

核心公式為

。先用結束值除以起始值，得到整段期間的總成長倍數；再將這個倍數開 n 次方（也就是取 1/n 次方），把成長均勻「攤分」到每一年；最後減去 1，就能把成長倍數換算成成長率。乘上 100，即可化為百分比。

假設某物價指數在 10 年間從 100 上升到 150。總成長倍數為 150 / 100 = 1.5。將其開 10 次方（取 1/10 次方）得到 1.5^{0.1} ≈ 1.04138，因此年均通膨率約為 4.14%。而這 10 年間的累積通膨總幅度則是 50%。

下表顯示美國消費者物價指數（CPI-U）各十年代的近似平均年通貨膨脹率，數據來自美國勞工統計局（BLS）發佈的 CPI 數據。這些數字代表該十年期間價格指數的複合平均年增長率（CAGR），也就是本計算器所產生的同類數字。數值經過四捨五入，僅供參考；根據具體的起始/終止月份和所使用的 CPI 序列，個別已發佈平均值可能略有不同。

十年代	近似平均年 CPI 通貨膨脹	期間特徵
1970年代	~7.1%	高通貨膨脹，石油衝擊
1980年代	~5.6%	1980年代初高峰後的降通膨
1990年代	~3.0%	適度，物價穩定
2000年代	~2.5%	低通貨膨脹，2008年短暫尖峰
2010年代	~1.8%	持續低於 2% 的目標

使用本計算器公式進行的實際檢查：價格指數在 10 年內從 100 上升至約 198，意味著平均年增長率為 ≤ft(≤ft(\tfrac{198}{100}\right)^{1/10}-1\right)×100% ≈ 7.1%，與 1970 年代的數字相符。請務必將特定已發佈平均值與官方 BLS CPI 序列進行核實，以確保符合您關心的確切月份。

本計算器返回兩個相關聯的數字，將它們一起閱讀會很有幫助：

• 平均年增長率（價格的 CAGR）：單一恆定的年增長率，在選定的年數內複利計算，將起始價格水準帶到終止價格水準。它將起伏不定的情況平滑化為一個代表性數字。
• 總累積通貨膨脹：從開始到結束的價格水準總體百分比變化，≤ft(\tfrac{終止}{起始}-1\right)×100%。這是整個期間價格上漲（或下跌）的總體幅度，而非每年的幅度。

與中央銀行目標的比較。許多中央銀行，包括美國聯邦儲備委員會和歐洲中央銀行，目標是在中期內實現每年約 2% 的通貨膨脹。如果您計算的平均年增長率遠高於 2%，表示在您的期間內價格上漲速度快於該基準；如果低於 2%，則表示上漲速度較慢。由於目標本身是一個 平均年 數字，因此與本計算器產生的增長率直接相符。

負數結果（通貨緊縮）。如果終止價格水準低於起始水準，平均年增長率和累積數字都為負數。這表示通貨緊縮——在該期間內價格水準的整體下降。在多年內分散的小負值仍反映持續下降，而非僅是一次性下跌。

平均年增長率與逐年增長率。平均年增長率是幾何（複利）平均值，而非各年個別通貨膨脹率的簡單算術平均值。起始和終止水準相同的兩個期間產生相同的平均年增長率，即使其中一個有年度波動，另一個則穩定。若要查看實際路徑——例如高通膨年份後跟低通膨年份——您需要逐年增長率，本工具不顯示這些。CAGR 告訴您複利淨結果，而逐年數據告訴您波動程度。

這是有關價格指數數字計算和解讀方式的通用資訊內容，不構成財務建議。