什麼是折彎補償（Bend Allowance）？
折彎補償（BA）指的是鈑金在折彎過程中，中性軸（neutral axis）所經過的弧長。當金屬被折彎時，外側表面會被拉伸、內側表面會被壓縮，而介於兩者之間、長度維持不變的就是中性軸。掌握折彎補償值，鈑金師傅就能反推出正確的展開（下料）長度，確保成品折出來剛好符合設計尺寸。
計算器使用方式
只要輸入四個數值：折彎角度（度）、內彎半徑、料厚，以及 K 值。K 值（一般落在 0.3～0.5 之間）代表中性軸位置佔料厚的比例。按下計算，就能得到以毫米（mm）為單位的折彎補償值，並一併顯示供參考的有效中性軸半徑（R + K · t）。
公式解析
計算公式為
實例演算
假設折彎角度為 90°、內彎半徑 3 mm、料厚 2 mm、K 值為 0.33。中性軸半徑為 3 + 0.33 × 2 = 3.66 mm。
按材料和半径的K值查找表
K值表示中性轴在材料内部相对于厚度 t 的位置比例。它始终介于0和0.5之间，当内弯曲半径相对于厚度增大时，它向外移动（朝向0.5）。更小的半径会压缩更多的内层纤维，将中性轴向内拉，所以 K 更小。较软的（退火）状态能够承受更尖锐的弯曲，在相同半径下的K值往往比硬状态略高。
| 材料（典型状态） | R < t （紧密弯曲） |
R ≈ t | R > 2t （宽松弯曲） |
|---|---|---|---|
| 低碳钢/软钢（软） | 0.33 | 0.38 | 0.42–0.45 |
| 低碳钢（硬/冷轧） | 0.30 | 0.35 | 0.40–0.43 |
| 不锈钢（退火） | 0.30 | 0.35 | 0.40–0.45 |
| 不锈钢（硬） | 0.28 | 0.33 | 0.38–0.42 |
| 铝（软/3003-O, 5052-O） | 0.33 | 0.38 | 0.43–0.46 |
| 铝（硬/6061-T6） | 0.30 | 0.35 | 0.40–0.43 |
| 铜/黄铜（软） | 0.33 | 0.38 | 0.43–0.45 |
这些是实用的起始值；生产中最可靠的K值是从您自己的材料在自己的压机上进行的试弯中反推计算得出的。通用空气弯曲的常见默认值是 K ≈ 0.40\to0.45，而压底和压硬会降低该值，因为内部半径被迫变小。
计算验证：对于2 mm板材中的90°弯曲，内弯曲半径为2 mm（R ≈ t），K = 0.38，弯曲余量为 BA = ((π) ÷ (180))× 90×(2 + 0.38× 2) = 4.335 mm 材料消耗量在弯曲中。
关键术语和变量
- 弯曲余量 (BA)
- 中性轴通过弯曲的圆弧长度——即形成弯曲消耗的实际材料长度。它被加到两条直边的长度上以获得总的展开平面长度。计算公式为 BA = ((π) ÷ (180))× 弯曲角度×(R + K t)。
- K值 (K)
- 从内表面到中性轴的距离与材料厚度 t 的比率。它的范围从0到0.5，量化了中性轴在弯曲内侧移动了多远。
- 中性轴
- 弯曲材料内的平面，既不被拉伸（外层纤维），也不被压缩（内层纤维），所以其长度在成形过程中不会改变。其位置由K值定义。
- 内弯曲半径 (R)
- 在弯曲凹陷（内）面上测量的半径。它由冲头尖端半径、模具开口和材料的回弹决定。
- 弯曲角度
- 材料所弯曲的角度，以夹角的补角来测量——折成L形的平板是90°弯曲。这是圆弧长度公式中使用的扫过角度。
- 展开平面长度/毛坯长度
- 弯曲前平板的总展开长度，等于两条直边长度加上每个弯曲的弯曲余量的总和：L_{flat} = L_1 + L_2 + BA。
- 弯曲扣除量 (BD)
- 从外侧直边尺寸之和中减去以获得展开长度的数量：L_{flat} = (外侧直边 1 + 外侧直边 2) - BD。它通过回退量与弯曲余量相关联。
- 回退量 (SB)
- 从弯曲切线到顶点（两个外表面相交处的点）的距离。对于弯曲，SB = \tan(\tfrac{弯曲角度}{2})×(R + t)，且 BD = 2 SB - BA。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。