什麼是複合不等式求解計算機？
複合不等式是把兩個不等式合併成一個式子，最常見的寫法就是 a < bx + c < d。這個計算機專門求解這種「且」（交集）形式中的變數 x，並回傳對應的解區間。它是一款通用的代數工具——數學規則放諸四海皆準，不受地區或單位限制。
使用方法
只要輸入不等式中的四個數值：下界 a、x 前面的係數 b、常數項 c，以及上界 d。按下計算，工具就會以不等式與區間兩種表示法給出 x 的解集合。如果沒有任何 x 值符合，會顯示「無解」；如果所有值都符合，則會顯示「所有實數」。
公式原理
要把 x 單獨分離出來，必須對複合不等式的三個部分同時進行相同的運算。首先減去 c：a - c < bx < d - c。接著把每一部分都除以 b。最關鍵的規則是：如果 b 是負數，兩個不等號的方向都要反轉，這會使上界與下界互換位置。計算機會自動處理這個情況，並重新排序，讓較小的數值永遠落在左邊。
a < bx + c < d \Longrightarrow ((a - c) ÷ (b)) < x < ((d - c) ÷ (b))
實際範例
求解 -3 < 2x + 1 < 7。三個部分同時減 1：-4 < 2x < 6。再除以 2：-2 < x < 3。解區間為 (-2, 3)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果除以的 b 是負數會怎樣？
不等號的方向會反轉。例如 \(-3 < -2x + 1 < 7\)，在反轉並重新排序後會得到 \(-2 < x < 2\)。
「無解」是什麼意思？
代表下界與上界互相交錯，因此找不到任何一個 x 能同時滿足兩個部分。
它能處理 \(b = 0\) 的情況嗎？
可以。當沒有 x 項時，整個式子若不是恆成立（所有實數），就是恆不成立（無解），這取決於 \(a < c < d\) 是否成立。