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📈 Compound Interest Investment Growth 利息試算機

專業免費的 Compound Interest Investment Growth 利息試算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
8,235.05 期末總金額
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算機能做什麼

複利計算機可協助你算出一筆存款或投資在期末的本利和(累積金額)與所賺取的總利息。它支援定期複利(年、半年、季、月、半月、雙週、週或每日)、連續複利,以及單利模式。背後的數學運算是通用的——無論在哪個國家,套用方式都相同,不牽涉任何國家的稅務或曆法規定。幣別僅供顯示之用,不影響計算結果。

使用方式

輸入起始的本金(P)、以百分比表示的年利率(R),以及以年為單位的期間(t)。接著選擇複利頻率與計息方式(複利或單利)。計算機會回傳期末的本利和、累積的總利息,以及年化收益率(APY)。

公式解析

設 r = R/100 為小數形式的利率,t 為年數,P 為本金,n 為每年的複利次數。在定期複利下,

A = P≤ft(1 + ((r) ÷ (n))\right)^{n t}

利息為 I = A - P。在連續複利下,

A = P e^{r t}

年化收益率(APY)在定期複利下為 EAR = ≤ft(1 + ((r) ÷ (n))\right)^{n} - 1,連續複利下則為 e^{r} - 1。若採用單利模式,I = P· r· t,A = P(1 + r· t),此時 APY 等於名目利率。

實例試算

假設 P = 5000、R = 5%(r = 0.05)、t = 10 年,按月複利(n = 12):

A = 5000 × ≤ft(1 + ((0.05) ÷ (12))\right)^{12×10} = 5000 × 1.647009 ≈ 8235.05

總利息 = 8235.05 - 5000 = 3235.05。APY = ≤ft(1 + ((0.05) ÷ (12))\right)^{12} - 1 ≈ 5.1162%。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

複利頻率如何影響報酬?
複利越頻繁,所累積的利息就越多。按月優於按年,按日又優於按月,而連續複利則是在相同名目利率下的理論上限。
什麼是 APY?
年化收益率(APY)是把複利效果一併計入後的真實年報酬率。它一定不低於名目利率,並會隨複利頻率提高而逐漸趨近 \(e^{r} - 1\)。
什麼時候該用單利?
當利息不會滾入本金繼續生息時,就使用單利——每一期的利息都只以原始本金為基礎計算。