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💰 複利本金(現值)計算器

專業免費的 複利本金(現值)計算器。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
73,669.59 今天需投入的金額
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算器能做什麼

這是一款純複利的財務試算工具,計算邏輯放諸四海皆準,不受國別限制。只要你輸入已知的未來金額(到期總額)、年利率、年數,以及利息多久複利一次,它就會告訴你今天需要投入多少本金,也就是「現值」,才能在未來累積到目標金額。由於各家銀行對小數進位與尾差的處理規則不盡相同,這裡算出的結果屬於理論值,僅供規劃參考。

使用方式

先填入你想達成的未來金額、以百分比表示的年利率,以及已經過的年數(可輸入小數)。接著選擇利率類型:名目利率會依照你所選的計息頻率進行週期性複利;有效利率則直接把利率視為「實質年利率」,不受計息頻率影響。最後選定計息頻率——每年、每半年、每季、每月或每日——這個設定只會在名目利率模式下發揮作用。

公式說明

採用名目利率時,本金在每個計息週期會以 1 + r/k 的倍數成長,總共經歷 n × k 個週期,因此現值就是未來金額除以這個成長倍數:

PV = \dfrac{FV}{≤ft(1 + ((r) ÷ (k))\right)^{n k}}

其中 r 為以小數表示的年利率(5% 寫成 0.05),k 為每年的計息次數。若採用有效年利率 R,成長倍數則單純為 (1 + R)^n,故

PV = \dfrac{FV}{(1 + R)^{n}}

實例試算

假設你希望在 10 年後擁有 120,000,年名目利率為 5%,且每年複利一次(k = 1)。成長倍數為 (1.05)^{10} = 1.628895,因此

PV = ((120,000) ÷ (1.628895)) ≈ 73,669.27

若改為每月複利(k = 12),倍數變為 ≤ft(1 + ((0.05) ÷ (12))\right)^{120} = 1.647009,現值約為 72,859.55——略低一些,因為複利越頻繁,資金累積得越快。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

名目利率與有效利率有什麼差別?
名目利率雖以年為單位標示,卻是按每個週期套用(因此計息頻率會影響結果);有效利率則已經把整年的複利效果反映在內,每年只套用一次。
利率可以是 0 嗎?
可以。當利率為 0% 時,成長倍數等於 1,因此本金會與未來金額相等。
為什麼計息越頻繁,所需本金反而越少?
計息次數越多,資金成長得越快,所以你只需要在一開始投入較少的金額,就能達到相同的目標。