這個計算機能做什麼
這個工具是「由結果反推利率」：你只要輸入一開始投入的金額（本金 PV）、最後拿回的金額（含利息的期末金額 FV）、經過的年數（n），以及每年的複利次數（k），它就會用兩種方式算出年利率——名目年利率（也就是每年複利 k 次的對外標示 APR）以及實質年利率（真正的年化報酬率）。這純粹是財務數學，不分幣別、不分國家都適用。
使用方式
本金與期末金額請用同一種幣別輸入。接著填入經過的年數（可輸入小數）。再選擇複利週期——每年、每半年、每季、每月或每日。計算機會以百分比同時回傳兩種利率。若期末金額低於本金，兩個利率都會是負值（代表虧損），這在數學上同樣成立。
公式說明
令 g = FV / PV，也就是成長倍數。整個期間共有 n × k 個複利週期，因此每期利率為 g^{1/(nk)} - 1。乘上 k 就把它年化為名目利率 r。而實質利率 R = g^{1/n} - 1，代表能產生相同成長的單一年化倍率。
兩者滿足 (1 + r/k)^{k} - 1 = R，因此只要 k > 1 就有 R ≥ r；當 k = 1 時兩者相等。
範例試算
PV = 100,000，FV = 150,000，n = 8 年，按月複利（k = 12）。g = 1.5，n × k = 96。每期利率為 1.5^{1/96} - 1 = 0.0042325，所以 r = 12 × 0.0042325 = 5.079%。實質利率則為 1.5^{1/8} - 1 = 5.199%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。