這個計算機的用途
標準的複利公式為 A = P(1 + r/n)^{nt}，其中 A 是未來金額、P 是本金、r 是名目年利率、n 是每年複利次數，t 則是年數。在實際理財規劃中，你往往已經知道其中兩個數值，只想求出剩下那個未知數。這個工具會透過代數方式重新整理公式，讓你直接反推出所需的利率（r）或時間（t）。
使用方式
首先選擇你要反推的是利率還是時間。接著輸入本金（P）與目標未來金額（A），並選擇每年的複利次數（n）。如果要求利率，請再填入以年為單位的時間；如果要求時間，則填入以百分比表示的年利率。計算機會立即算出你要的那個未知數值。
公式拆解
要反推利率，先將 A 除以 P，取 (1/(nt)) 次方根，再減一，最後乘上 n：
要反推時間，則使用自然對數：
這兩個式子都是直接從 A = P(1 + r/n)^{nt} 重新整理而來的。
實例演算
假設本金 1,000 以每月複利（n = 12）的方式，在 10 年後成長為 2,000。那麼利率為
也就是大約每年 6.95%。
常見問答
這個利率是名目利率還是實質利率？它是每年複利 n 次的名目年利率，也就是 (1 + r/n)^{nt} 中所使用的同一個 r。
為什麼求時間時 A 必須大於 P？因為對數的引數必須為正值；若 A 等於 P，所需時間就是零，唯有在利率為正且 A 大於 P 的情況下才會產生實際的成長。
這有把存款或手續費算進去嗎？沒有——本工具只模擬單筆整存的情況，不包含後續加碼、提領、稅金或任何費用。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。