什麼是連續複利？
連續複利（continuous compounding）是複利在「每年複利次數趨近於無限大」時所達到的數學極限。它不像一般複利那樣按年、按月或按日計息，而是把利息視為「每一瞬間」都在累加。這種成長可以用一條優雅的公式來描述：
A = P · e^{r · t}
其中 e 是歐拉數（Euler number，約等於 2.71828）。這是一套通用的數學模型，不僅廣泛應用於金融領域，也常見於各種自然界的成長過程。
如何使用本計算機
只需輸入三個數值：本金（P），也就是您一開始投入的金額；以百分比表示的年利率；以及以年為單位的時間。計算機會自動把百分比換算成小數，代入指數公式運算，並同時回傳最終金額與累積賺取的利息。
公式詳解
在
A = P · e^{r · t}
這條公式中，P 是本金，r 是以小數表示的年利率（5% → 0.05），t 是以年為單位的時間，A 則是終值（未來價值）。指數 r · t 代表整體的成長係數，將 e 取此次方後，便得到要乘上本金的倍數。至於累積利息，計算方式很單純：I = A - P。
實際範例
假設您投入 1,000，年利率 5%，以連續複利方式累積 10 年。此時 r · t = 0.05 × 10 = 0.5，而 e^{0.5} ≈ 1.64872。因此 A = 1000 × 1.64872 =1,648.72賺取的利息為 $648.72——略高於按年或按月複利所能得到的金額。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
連續複利會比按月複利更划算嗎？
是的。在相同的名目利率下，連續複利一定能帶來最高的報酬；不過在實務上，它和按月複利的差距其實相當有限。
e 是什麼？
e 就是歐拉數，一個約等於 2.71828 的無理數常數，是描述指數成長的核心。
這套公式適用於任何貨幣嗎？
適用。這條公式純粹是數學運算，無論使用哪一種貨幣或單位都一體適用。