在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

📊 貼現收益率計算機

專業免費的 貼現收益率計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
10% 年化(360 天計息基準)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是貼現收益率?

銀行貼現收益率(bank discount yield,也稱為貼現率或貼現收益率)是用來報價短期貼現工具報酬的標準方式,常見於美國國庫券(T-Bill)、商業本票(commercial paper)與銀行承兌匯票(bankers' acceptances)等。這類證券不發放票息,而是以低於面額的價格買進,到期時依面額全額兌付,賺取的就是中間的價差。貼現收益率以 360 天為一年來年化這筆收益,這正是貨幣市場工具慣用的計息基準。

如何使用本計算機

只需輸入三個數值:到期時可拿回的面額(F)、你今天實際支付的買入價(P),以及到期天數(t)。計算機會回傳年化後的銀行貼現收益率(以百分比表示)、貼現金額(F − P),以及方便與付息債券比較的債券等價收益率(bond equivalent yield)。

公式詳解

銀行貼現收益率的計算方式如下:

Discount Yield = ((Face (F) - Price (P)) ÷ (Face (F))) × ((360) ÷ (Days (t))) × 100%

第一項 ((F - P) ÷ (F)),是以面額為基準所表示的貼現比例;第二項 ((360) ÷ (t)),則以 360 天為基準將這個比例年化。要特別留意的是,貼現收益率以「面額」作為分母,會略為低估真正的投資報酬——這也是為什麼本計算機另外提供債券等價收益率(改以買入價為分母、並採 365 天計算)的原因。

實例試算

假設你以 9,750 美元買進一張面額 10,000 美元、90 天後到期的國庫券。貼現金額為 10,000 - 9,750 = 250 美元。貼現收益率為

((250) ÷ (10,000)) × ((360) ÷ (90)) = 0.025 × 4 = 0.10
也就是 10.00%。而債券等價收益率則為 ((250) ÷ (9,750)) × ((365) ÷ (90)) ≈ 10.40%。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼用 360 天而不是 365 天?
貨幣市場長期以來對貼現工具就採用 360 天為一年。這是一種報價慣例,並非真實的日曆天數。
為什麼貼現收益率會低於債券等價收益率?
貼現收益率以面額(較大的分母)來計算,又採用 360 天,這兩項都會使數值相對於真正的投資報酬偏低。
美國以外的地區適用嗎?
360/365 的計息慣例在國際貨幣市場上被廣泛採用,不過個別工具可能會依當地的計日規則而有所不同。本計算機所用的公式,對應的是美國國庫券(T-Bill)的標準貼現基準;台灣等地的相關商品計息方式可能不同,實務上請以發行條件為準。