什麼是 APY（年化收益率）？
年化收益率（Annual Percentage Yield，簡稱 APY），又稱為實際年利率，指的是把複利效果計算進去之後，一筆投資或存款帳戶在一年內真正能拿到的報酬率。光看名目利率往往會被誤導：年利率 5% 若按月複利，實際賺到的會比一年只配息一次的 5% 還多。這條財務公式放諸四海皆準，能讓你在同樣的基準上公平比較不同帳戶的優劣。
如何使用這個計算機
先以百分比輸入名目年利率（也就是銀行對外公告的牌告利率），接著選擇利息的複利頻率——每年、每半年、每季、每月、每週或每日。計算機會算出年化收益率，也就是你一整年實際能賺到的百分比報酬。
公式說明
APY = ≤ft(1 + ((i) ÷ (n))\right)^{n} - 1
其中 i 是以小數表示的名目年利率，n 則是一年內的複利次數。用 i 除以 n 得到每一期的利率；把成長因子做 n 次方，等於把全年的複利效果累積起來；最後減去 1，留下的就是純收益率。在相同名目利率下，複利越頻繁，APY 就越高。
實例試算
假設有一個存款帳戶名目年利率為 5%，採按月複利。此時 i = 0.05、n = 12。
APY = ≤ft(1 + ((0.05) ÷ (12))\right)^{12} - 1 = (1.0041667)^{12} - 1 ≈ 0.051162
也就是約 5.1162%。可見實際報酬明顯高於 5% 的牌告利率。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
APR 和 APY 有什麼差別？
APR 是不含複利效果的名目利率；APY 則把一年內的複利效果算進去，所以 \(\text{APY} \geq \text{APR}\)。
複利越頻繁就一定越划算嗎？
是的——在相同名目利率下，按日複利會比按月複利略高，而按月複利又高於按年複利。
APY 的上限是多少？
當複利趨近於連續複利時，APY 會逼近 \(e^{i} - 1\)，這就是在特定名目利率下 APY 所能達到的上限。