這個計算機能幫你算什麼
這個未來價值（FV）計算機把貨幣時間價值中兩個經典問題整合在同一個工具裡。它會把現在的一筆本金（現值）累計到你設定的時間終點，同時也能加上一連串定期現金流（年金）所累積的價值。這些現金流可以是固定金額，也可以每期按比例成長（成長型年金）；可以發生在每個區間的期初（期初年金）或期末（期末年金）；既能是讓資金增值的存入，也能是讓資金減少的提領。背後的數學是通用的：不論在哪個國家、用哪種貨幣都適用，所以介面上的貨幣符號只是顯示用，不影響計算結果。
使用方式
先輸入你的起始金額，也就是現值（PV）、期數（t）、名目利率（R，以百分比表示），以及每期複利的次數（m）——或勾選「連續複利」。如果要把定期投入也納入計算，請填入每次的付款金額（PMT），選擇「存入」或「提領」，設定每期付款次數（q）、選填的付款成長率（G），並指定付款落在每個區間的期初還是期末。若只想計算單筆本金的成長，把 PMT 留空或填 0 即可。
公式說明
單筆本金使用
FV = PV≤ft(1 + ((r) ÷ (m))\right)^{mt}
至於年金部分，會先把複利利率換算成「一個付款區間」的等值利率：i_{pay} = (1 + ((r) ÷ (m)))^{m/q} - 1，總付款次數為 N = q · t。固定金額的期末年金累積公式為 PMT · (((1+i_{pay})^N - 1) ÷ (i_{pay}))
期初年金則再乘以 (1+i_{pay})。成長型年金使用 PMT · (((1+i_{pay})^N - (1+g)^N) ÷ (i_{pay} - g))
並在 i_{pay} 等於 g 或利率為零等特殊情況下，改用安全的極限公式來避免除以零。
實際範例
假設 PV = 15,000、t = 10 期、R = 5.25%、m = 12，且沒有任何付款。此時 r/m = 0.004375、mt = 120，因此
(1.004375)^{120} = 1.6885239
FV = 15,000 × 1.6885239 = 25,327.86
累積利息 = 25,327.86 - 15,000 = 10,327.86。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
期末年金與期初年金有什麼差別？
期末年金（ordinary annuity）在每個區間的「期末」付款；期初年金（annuity-due）則在「期初」付款，所以每一筆付款都會多賺到一個區間的利息。
什麼是成長型年金？
就是每一筆付款都比前一筆多出固定百分比 G 的年金——很適合用來模擬隨通膨或薪資調升而逐年增加的投入金額。
累積利息是怎麼算出來的？
累積利息 = FV - PV - 總投入金額（提領會以負的投入計算），藉此把利息收益和你自己投入的本金清楚區分開來。