這個計算機能做什麼
這款未來價值（Future Value，FV）計算機可以告訴你一筆投資在未來會增值到多少。它把兩種成長來源整合在同一個模型裡：你今天投入的一筆現值本金（PV），以及你日後陸續加碼的一系列等額定期投入（PMT）。兩者都會依據你設定的年利率與複利頻率所換算出的「每期利率」進行複利累積。它適用於任何貨幣，採用標準的貨幣時間價值公式，沒有任何特定國家的規定，因此放諸四海皆可使用。
使用方式
輸入你的起始金額（現值）、以百分比表示的名目年利率、投資年數，以及利息的複利頻率。如果你會定期加碼，再填入「定期投入」金額——系統假設每個複利週期投入一次。接著選擇投入發生在每期期末（一般年金，也是最常見的情況）或期初（期初年金）。計算結果會顯示未來價值、你實際投入的本金總額，以及賺取的利息。
公式解析
設 i = r/m 為每期利率（年利率 r 除以每年複利次數 m），n = m × t 為總期數。整筆本金的成長為
FV_{lump} = PV(1+i)^n
定期投入的累積為 FV_{annuity} = PMT · (((1+i)^n - 1) ÷ (i)) · (1+i)^{due}
若投入發生在每期期初，則再乘上一個 (1+i)。當利率為零時，年金項簡化為 PMT × n。連續複利時，整筆本金則以 PV × e^{rt} 計算。完整公式為 FV = PV(1+i)^n + PMT · (((1+i)^n - 1) ÷ (i)) · (1+i)^{due}
實例試算
今天投入 1,000，往後 10 年每月加碼100，年利率 6% 按月複利，投入於期末。此時 i = 0.06/12 = 0.005，n = 120。整筆本金成長為
1000 × 1.005^{120} = 1,819.40
定期投入累積為 100 × ((1.005^{120} - 1) ÷ (0.005)) =16,387.93
未來價值約為 18,207.33，累計本金13,000，累計利息 $5,207.33。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
投入應該設在期初還是期末？
期末（一般年金）是多數儲蓄方案的標準設定。期初（期初年金）的收益會略高一些，因為每筆投入都多複利了一期。
累計本金與累計利息有什麼差別？
累計本金是你實際投入的錢（現值加上所有定期投入）。累計利息則是未來價值減去本金後的部分，也就是賺到的成長。
可以只算整筆本金或只算定期投入嗎？
可以。把定期投入設為 0，就是純整筆本金試算；把現值設為 0，就是純年金（定期儲蓄）試算。