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💰 貸款計算機:反推月付金、貸款金額、利率或期數

專業免費的 貸款計算機:反推月付金、貸款金額、利率或期數。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
US$483.32 每月
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算機能做什麼

這款貸款計算機針對「本利攤還型」貸款,可反推以下四個數值中的任何一項:每月應繳金額(月付金)、貸款金額(本金)、年利率,或還款期數(月)。您只要輸入已知的三項數值,並選擇要試算的項目,工具就會自動算出第四項。計算過程假設複利頻率與還款頻率同為「每月一次」,這也是汽車貸款、個人信貸與固定利率房貸等消費型貸款最常見的計算慣例。

使用方式

先從下拉選單選取要試算的項目。您所選的項目即為「輸出結果」,因此對應的輸入欄位會被忽略。接著填入其餘三個欄位,就能在反白標示處看到計算結果。本工具同時也會列出整筆貸款期間的「累計還款總額」與「累計利息」。若想了解背後的數學推導,可勾選「顯示計算步驟」。

公式解析

核心關係式為「普通年金現值」公式:

PV = ((PMT) ÷ (i))≤ft[1 - (1+i)^{-n}\right]

其中 i 為月利率(年利率除以 100 再除以 12),n 為還款期數(月)。若要反推月付金,可變形為

PMT = ((PV · i) ÷ (1 - (1+i)^{-n}))
期數 n 則須以對數求解;而利率因沒有封閉解(無法以代數直接整理出公式),故採用「二分法」以數值逼近求得。當利率為零時,則改用線性公式:PMT = PV/n、PV = PMT · n、n = PV/PMT。

實例試算

假設借款 25,000,年利率 6%,期數 60 個月。月利率為 i = 6/100/12 = 0.005。由於 (1.005)^{60} ≈ 1.34885,月付金即為

25000 × 0.005 × ((1.34885) ÷ (1.34885 - 1)) ≈483.32
累計還款總額為 483.32 × 60 = 28,999.20,因此累計利息約為3,999.20。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼反推利率要用數值方法?
年金公式無法透過代數運算單獨整理出 \(i\),因此工具改採逐步搜尋的方式,找出能完全還原您輸入數值的那個利率。
如果月付金太低,導致算不出期數怎麼辦?
當月付金連每月應付利息都不足以支付時,貸款餘額會永遠無法還清、不斷膨脹,這種情況下並不存在合理的期數,計算機會回傳錯誤訊息。
這個工具支援不同的複利頻率嗎?
不支援。本工具固定假設「每月複利、每月還款」,也就是消費型貸款最常見的設定。