🏦 Mortgage 貸款計算機

房貸試算器能幫你估算房屋貸款每月固定的還款金額，同時算出整筆貸款的總還款額，以及其中有多少是利息支出。它採用標準的本息攤還公式，將貸款本金與利息平均分攤到還款期間的每一個月，因此每期還款金額都相同。

只要輸入三個數值即可：貸款金額（扣除頭期款後實際借貸的金額）、以百分比表示的年利率，以及以年為單位的貸款年期。試算器會立即算出你每月應繳的本息攤還金額、所有期數的總還款額，以及累計支付的總利息。請注意，這項估算並未包含房屋稅、住宅火險與管理費等費用。

每月還款金額的計算公式為

假設你以 6.5% 的年利率借貸 300,000，貸款年期為 30 年。月利率為 0.065 / 12 ≈ 0.00541667，總還款期數為 360 期。代入公式後，可算出每月還款金額約為1,896.20。在 360 期還款期間，你總共約需支付 682,633，其中約382,633 為利息。

下表顯示一筆 $300,000 貸款金額的每月本金與利息還款額、貸款期間支付的總利息，以及還款總額。數據採用標準攤還公式 M = P · \dfrac{r(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1}，其中 r 為每月利率，n 為每月還款次數。數值四捨五入至最接近的美元。

有兩個模式格外明顯。第一，較高的利率會大幅提高每月還款額與總利息——以 30 年期貸款而言，從 6.0% 升至 7.0% 每月會增加約 197，總利息則約增加71,000。第二，較短的 15 年期還款額較高，但能大幅減少整個貸款期間的利息：在 6.5% 利率下，儘管每月支出較高，15 年期貸款的總利息仍比 30 年期貸款少約 $212,000。

本金 (P)

借入的金額——即扣除任何頭期款後的貸款餘額。在公式中，這是計息所依據的起始數字。

利率（名目利率與年百分率）

名目利率是所述的年利率，用於計算每月週期利率（r = 利率/1200）。年百分率（APR）是一個更廣泛的數字，將某些貸方費用與點數納入計算，因此通常會略高於名目利率，目的是協助貸款比較。本計算機使用名目利率。

貸款期限

償還貸款的時間長度，此處以年為單位表示，並換算為每月週期 n = 12 × 年數。常見的期限為 15 年與 30 年。

攤還

透過相等的週期性還款來償清貸款的過程。每筆還款涵蓋當月累積的利息，其餘部分則用於減少本金；前期還款以利息為主，後期還款則以本金為主。

每月還款額（本金與利息）

僅涵蓋本金與利息的固定每月金額（M）。它是攤還公式的計算結果。

總利息

整個貸款期間支付的所有利息總和，計算方式為 M × n - P。

總成本

整個期限內償還的總金額，等於 M × n——也就是本金加上總利息。

本計算機顯示的還款額僅為本金與利息（P&I）。它反映您因借款而償還給貸方的金額，不包含其他項目。

大多數實際的每月住房支出會更高，因為它們還包含為託管帳戶所收取的金額，以及本估算未涵蓋的其他經常性費用：

• 房產稅——由地方政府徵收，通常由貸方按月收取。
• 房屋保險——通常為貸方所要求。
• 私人房貸保險（PMI）——當頭期款低於房屋價值的 20% 時，傳統貸款通常會要求此項。
• 業主協會費用（HOA）——若該房產屬於業主協會的一部分則適用。

包含上述項目的綜合數字有時縮寫為 PITI（本金、利息、稅金與保險）。在編列預算時，請將您估算的託管與業主協會費用加上此處的本金與利息數字，以概略估算完整的每月住房成本。

作為事實上的參考基準，一項長久以來的放款準則——「前端」債務收入比——建議每月住房總成本應維持在大約毛月收入的 28% 或以下，而總債務還款則維持在約 36% 或以下（即所謂的 28/36 法則）。這些門檻是核保時所使用的一般業界參考點，並非硬性要求，且實際的貸方標準各有不同。本資訊僅供一般理解之用，並非個人化的財務建議。

完全攤銷按揭付款在貸款期間內固定不變，因此可以用單一封閉式公式計算。使用未取整的小數按照下面的步驟進行計算，只在最終付款時取整—對中間值（尤其是月利率）進行取整會使 30 年期限內的答案偏差數百美元。

全程使用的示例貸款：購買價格為 350,000，首付70,000，年利率為 6.5%，期限為 30 年。

1. 找出本金。 融資金額是購買價格減去首付：P = 350,000 - 70,000 = 280,000。
2. 將年利率轉換為月利率。 將年百分比除以 100，然後除以 12（等價於除以 1200）：r = \dfrac{6.5}{100 × 12} = \dfrac{6.5}{1200} = 0.00541667。
3. 找出付款次數。 n = 30 × 12 = 360。
4. 計算增長因子。 (1+r)^{n} = (1.00541667)^{360} = 6.991798。這裡至少保留六位小數；此項主導結果。
5. 應用攤銷公式。
   M = P · ((r(1+r)^{n}) ÷ ((1+r)^{n}-1))
   代入：
   M = 280,000 × ((0.00541667 × 6.991798) ÷ (6.991798 - 1)) = ((10,604.23) ÷ (5.991798)) = 1,769.79
   月本息付款為 280,000 在年利率 6.5% 30 年期">1,769.79。
6. 計算總支付額。 M × n = 1,769.79 × 360 ≈ 637,124 美元（整個貸款期間）。
7. 計算總利息。 (M × n) - P = 637,124 - 280,000 ≈ 357,124 美元—在此利率和期限下，超過本金本身。
8. 處理零利息邊界情況。 如果 r = 0，公式會被零除，無法使用。0% 貸款只需將本金平均分配：M = \dfrac{P}{n} = \dfrac{280,000}{360} = 777.78 元/月，總利息為零。某些賣方融資或促銷貸款屬於此情況。

兩個警告。首先，這裡的 M 只是本息；房產稅、房屋所有人保險、按揭保險和任何 HOA 費用是額外的，通常通過託管賬戶收取，因此每月實際扣除的金額更大。其次，此公式假定固定利率和月複利，其中 r = 年利率/12，這是美國固定利率按揭的標準慣例。某些國家（例如加拿大）根據法律按半年複利，這會改變第 2 步—查查適用於您貸款的慣例。

下面的數字是美國按揭項目規則和常見的貸款人承保慣例。它們不適用於美國以外，即使在美國內，個別貸款人也可能對項目最低要求施加更嚴格的（「疊加」）要求。用它們來檢查您在計算器中輸入的本金，而不是作為批准保證。

將 28% 前端指南應用於所舉例子：1,769.79 的本息付款加上，比如說，每月450 的託管稅金和保險，產生約 2,220 的住房成本，這符合總月收入接近7,930（大約每年 $95,000）的指南。因為稅金、保險和按揭保險在各州和物業間差異巨大，將其視為算術說明而不是全國基準。

本節是一般信息，不是專業財務建議。首付最低要求、保險費率和貸款限額會變化，符合條件情況取決於您的信用檔案、物業和貸款人—在承諾之前，請與持證貸款官員或項目官方網站確認當前數字。