什麼是交叉相乘？
交叉相乘是一種用來解比例式的方法——也就是形如 a/b = c/d、兩個比值相等的等式。當四個項中有一項未知時，只要沿著等號斜向相乘，就能求出它。本計算器專門用來解比例式 a/b = c/x，找出缺少的那一項 x。
如何使用本計算器
請輸入三個已知數值：a 與 b 組成第一個比值，c 則是第二個比值的分子，而它的分母 x 正是待求的未知數。按下計算後，工具會回傳 x 值，並附上推導過程中所用到的交叉乘積。任何正數、負數或實數皆可輸入。
公式說明
從 a/b = c/x 出發，等號兩邊同時乘以 b 與 x，即可消去分母，得到交叉乘積恆等式 a · x = b · c。再將兩邊同除以 a，便能單獨求出未知數：
((a) ÷ (b)) = ((c) ÷ (x)) \Rightarrow x = ((b × c) ÷ (a))
請注意，a 不可為零，否則此比例式沒有有限解。
範例演練
假設 2/3 = 8/x。此時 a = 2、b = 3、c = 8。交叉乘積為 b · c = 3 × 8 = 24，再除以 a 得 x = 24 / 2 = 12。因此缺少的數值為 12；驗算可知 2/3 = 8/12，化簡後確實等於 2/3。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果 a 等於零會怎樣？
由於除以零沒有定義，這個比例式便無法求出 \(x\)；此時計算器會回傳 0 作為保護值。
可以求其他位置的未知數嗎？
可以——只要把題目重新排列，讓未知數成為第四項即可。任何比例式都能重新標記，使待求數值扮演 \(x\) 的角色。
支援小數嗎？
完全沒問題。無論是小數還是負數都能輸入，交叉相乘公式同樣適用。