什麼是年金現值？
年金（annuity）是指在固定間隔內所收取或支付的一連串等額款項。年金的現值（PV），就是把這一整串未來付款，依照貨幣的時間價值折算回今天所得到的金額。今天的一塊錢，價值高於未來的一塊錢，因此未來的每一筆付款，都會用每期的利率（折現率）「縮水」回現在的價值。本計算機採用普通年金的假設，也就是付款發生在每一期的期末。
如何使用本計算機
請輸入三個數值：每期付款金額（PMT）、以百分比表示的每期利率，以及期數（n）。請務必讓利率與期數使用相同的時間單位——如果付款是每月一次，就要用月利率與總月數。計算結果會顯示現值，以及整個年金期間累計支付的總金額，還有兩者之間的差額，這個差額代表的就是時間價值所造成的折現。
公式說明
核心公式為：
其中 r 是以小數表示的每期利率（5% 換算成 0.05）。(1 + r)^{-n} 這一項會把最後一筆付款折算回今天，而整個分式則是「年金因子」，把每一筆折現後的付款打包成一個單一的乘數。如果 r 為 0，公式就簡化為 PV = PMT × n。
實際範例
假設你在未來 10 年內，每年年底都會收到 1,000 美元，折現率為每年 5%。此時 r = 0.05、n = 10。年金因子為
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。