什麼是現值？
現值（Present Value，簡稱 PV）指的是在給定折現率（利率）的前提下，一筆未來的金額換算到今天究竟值多少錢。由於「今天的一塊錢」比「未來的一塊錢」更有價值，所以我們會把未來的現金流「折現」回現在的時間點。這個計算器能一次處理三種常見情境：單筆的未來一次性金額（FV）、一系列定期等額的付款（年金），以及永遠持續下去的付款（永續年金）。此外，它還支援逐期成長的付款金額，以及各種不同的複利頻率。
使用方式
輸入未來一次性金額（如果只想計算付款流的價值，請設為 0），以及每一期的付款金額（如果只想計算單筆金額，請設為 0）。接著填入年利率、年數、複利頻率，並選擇付款是在每一期的期末發生（普通年金）還是期初發生（期初年金）。若付款金額會逐期增加，請使用成長率欄位；若現金流永不停止，則勾選「永續年金」。
公式說明
每期利率為 i = r / m，總期數為 n = m × t。一次性金額的折現項為 FV / (1+i)^n。年金項則為 (PMT / i) × [1 - 1/(1+i)^n] × (1 + iT)，其中 (1 + iT) 這個因子可將普通年金（T=0）調整為期初年金（T=1）。對於等額的永續年金，年金項可簡化為 PMT / i。當 i = 0 時，付款的現值就單純等於 PMT × n。完整公式為：
若付款金額會逐期成長，則使用：
實例試算
假設 FV = 1000、PMT = 100、r = 6%、t = 10 年，採年複利、普通年金、無成長。則 i = 0.06、n = 10。一次性金額部分
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。