什麼是現值？
現值（Present Value，簡稱 PV）指的是一筆未來才會收到的錢，用某個利率或要求報酬率折現後，換算成今天值多少。同樣一塊錢，未來收到的價值會低於現在拿到的，因為今天的錢可以拿去投資、隨時間滾出更多。這個計算器能算出單筆未來一次性金額（FV）的現值，並可選擇性地加上一連串定期現金流的現值——包括普通年金、期初年金、成長型年金或永續年金。這套運算屬於通用的「貨幣時間價值」數學，不牽涉任何地區或稅務規定，全球皆可適用。
使用方法
輸入未來價值（Future Value）、期數（t）、每期利率（Rate），以及每期的複利次數（m）。若只想計算一次性金額的現值，把付款相關欄位留空即可。若要納入一連串現金流，請填入金額（PMT）、選填的成長率、每期付款次數（q），並選擇付款發生在期末（普通年金）或期初（期初年金）。如要計算永續年金，請在「期數」欄位輸入 p；如要使用連續複利，請在「複利」欄位輸入 C。
公式解析
一次性金額的折現公式為
PV = \dfrac{FV}{≤ft(1+((R) ÷ (m))\right)^{m t}}
每期有效利率為 i = (1 + R/m)^m - 1，每次付款適用的利率則為 i_{pay} = (1 + i)^{1/q} - 1，總付款次數 N = q· t。普通年金的現值為 PV = PMT·\dfrac{1-(1+i_{pay})^{-N}}{i_{pay}}
期初年金則需再乘以 (1 + i_{pay})。存入（Deposits）會「減去」現金流的現值（因為定期投入可降低你今天必須準備的金額），而提領（Withdrawals）則會「加上」現金流的現值。
實例演算
FV = 15,000，t = 10，R = 5.25%，m = 12，無付款。
PV = ((15,000) ÷ (≤ft(1 + ((0.0525) ÷ (12))\right)^{120})) = ((15,000) ÷ (1.68856)) = $8,883.50
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼利率是「每期」利率？
你輸入的利率適用於單一一期；複利次數 m 則決定在這一期之內，利息要套用幾次。
輸入「p」會怎樣？
它會建立永續年金模型——付款永遠持續下去——此時一次性金額的項目會消失，公式變為 \(\text{PV} = \text{PMT} / i_{pay}\)（成長型永續年金則為 \(\text{PV} = \text{PMT} / (i_{pay} - g)\)）。
存入與提領有何差別？
提領會把現金流的現值「加到」一次性金額的現值上；存入則會「減去」，因為定期投入可以降低你今天所需準備的金額。