🔢 單利計算機

單利（Simple Interest）是一種只以「原始本金」為基礎計算利息的方式，利息多寡僅取決於本金、利率與時間三個要素。與複利不同的是，單利不會把已經產生的利息滾入本金，因此每一期算出來的利息金額都一樣，不會出現「利滾利」的效果。

以下情境特別適合使用單利計算機試算：

• 試算短期借款或短期投資所產生的利息
• 推估固定利率貸款到期時應償還的總金額
• 規劃個人理財時，評估以單利計息的金融商品收益

單利用到的名詞不多，但每個都有明確定義。以下說明對應本計算機採用的算法，也就是「利息只以原始本金計算」的情況。

下表以本金 $10,000、名目年利率 6% 為例，比較兩種計息方式：單利 A = P(1 + r t)，以及每年複利一次的 A = P(1+i)^n。兩欄皆假設期間內未再存入、提領或還款，且不計稅負與手續費。

剛好滿一個複利週期時，兩種算法結果相同——滿 1 年都是 $10,600。此後便開始拉開差距，因為複利是以「已含前期利息」的餘額再乘上 6%。以第 5 年驗算：10,000 × 1.06^5 = 13,382.26，而單利為 10,000 + 10,000 × 0.06 × 5 = 13,000。

拉大差距的關鍵有兩個：時間與利率。單利呈線性成長，複利則呈幾何成長，因此差額會加速擴大——同一筆存款在第 5 年只差 382.26，到第 20 年已差10,071.35。提高利率也有同樣的放大效果；若複利頻率高於一年一次（例如每月或每日複利），差距會再往上拉。文中的貨幣符號僅供示意，換成任何幣別，算式與結果的邏輯完全相同。

本計算機算出的利息，是僅以原始本金計算的成本（若你是借款人）或收益（若你是放款人或存款人）。計息基礎永遠不會變動：10,000 以 5% 計算，第一年產生500，第十年一樣是 $500。顯示的本利和就是本金加上這筆利息，A = P + I。

試算結果的前提假設

• 期間內未還款、未加存也未提領：假設全部本金都完整放滿整個期間。
• 利率全期固定：若是機動利率或浮動利率契約，一旦利率調整，結果就會不同。
• 不計複利：利息不會滾入本金，也不會再投資。

哪些情況只是近似值

多數房貸與其他分期攤還型貸款，是依還款計畫對「逐期遞減的剩餘本金」計息；信用卡通常採循環信用並多以每日複利計算；一般儲蓄存款也會定期結息並滾入本金。對這類商品而言，單利算出的金額只是粗略的上限或下限參考，不等於契約上的實際數字——請以該商品的攤還表或 APR／總費用年百分率的揭露資訊為準。

哪些情況真的適用單利

單利並非只是理論模型。許多汽車貸款就是道地的單利契約，依未償餘額逐日計息；短期周轉金、過渡性貸款、本票與民間借據也常以單利報價；而配息或付息後不再投入的債券與定期存單，在持有期間累積的也是單利。貸款結清通知單上的「每日利息」，正是同一個概念以「日」為單位的呈現。

單位一定要對齊

因為使用的是年利率，期間就必須換算成「年」：6 個月是 0.5、3 個月是 0.25、18 個月是 1.5。例如 $8,000 以年利率 5% 存 6 個月：

利息為 8,000、年利率 5%、6 個月（0.5 年）">200，本利和為 $8,200。如果誤把 0.5 輸入成 6，算出來就是六年的利息，會高估整整 12 倍。

結果為稅前金額

利息與本利和都是「毛額」，尚未扣除利息所得的稅負或就源扣繳，也未計入貸款的開辦費、帳管費或提前清償違約金——這些規定會因國家與契約而異（在台灣，銀行存款利息另有分離課稅與扣繳門檻等規定）。因此你實際到手或實際支出的金額，會與畫面上的數字有所落差。

本文僅為一般計算說明，不構成專業理財或稅務建議。各國、各項商品對利息計算、資訊揭露與課稅的規定不盡相同，實際操作前請諮詢合格專業人士，或詳閱自身契約條款。